Виктор Викторович Чирков родился 8 сентября 1959 года в г. Алма-Ата Казахской ССР (ныне Казахстан).
В 1982 г. окончил Тихоокеанское высшее военно-морское училище имени С.О. Макарова (Владивосток), в 1987 г. - Высшие специальные офицерские классы (ВСОК) ВМФ в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург), в 1997 г. (заочно) - Военно-морскую академию им. Адмирала флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова (Санкт-Петербург), в 2000 г. - Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил (ВС) РФ в Москве.
Офицерскую службу начал в 1982 г. на Тихоокеанском флоте в должности командира минно-торпедной боевой части (БЧ-3) сторожевого корабля (СКР) "Лунь" на Тихоокеанском флоте, затем последовательно занимал должности помощника командира СКР и старшего помощника командира эскадренного миноносца "Возбужденный".
По окончании ВСОК в 1987 г. был назначен командиром СКР "Сторожевой" Тихоокеанского флота (ранее, в 1975 г. на этом корабле поднял мятеж замполит, капитан 3-го ранга Валерий Саблин).
В период с 1990 г. по 1993 г. - командир большого противолодочного корабля "Адмирал Спиридонов".
В 1993-1998 гг. - заместитель начальника штаба дивизии надводных кораблей, начальник штаба, командир 44-й бригады противолодочных кораблей (Владивосток).
С 2000 г. по июнь 2005 г. - начальник штаба - первый заместитель командующего войсками и силами на Северо-Востоке (Камчатка).
С июня 2005 г. по сентябрь 2007 г. - командующий Приморской флотилией разнородных сил Тихоокеанского флота ВМФ РФ.
С сентября 2007 г. по 8 сентября 2009 г. - начальник штаба - первый заместитель командующего Балтийским флотом ВМФ РФ.
С 8 сентября 2009 г. по 6 мая 2012 г. - командующий Балтийским флотом.
6 мая 2012 г. сменил адмирала Владимира Высоцкого на посту главнокомандующего Военно-морским флотом РФ.
Адмирал (с 9 августа 2012 г.).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени, "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени, "За военные заслуги", "За морские заслуги", медалями.
Женат, имеет двоих сыновей.
