Родился 5 октября 1955 г. в г. Челябинске.
В 1976 г. окончил Челябинское высшее танковое командное училище имени 50-летия Великого Октября (в настоящее время расформировано), в 1986 г. - Военную академию бронетанковых войск имени Маршала Советского Союза Р.Я. Малиновского (ныне в составе Общевойсковой академии Вооруженных Сил РФ), в 2002 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (с 2010 г. – Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
Кандидат политических наук. В 2002 г. в Дипломатической академии МИД России защитил диссертацию на тему "Гуманитарные операции в практике современного миротворчества (политологический анализ)".
В 1976 г. начал службу в Вооруженных силах СССР командиром танкового взвода. В 1980–1983 гг. служил на должностях командира танковой роты, начальника штаба - заместителя командира танкового батальона.
В 1986-1992 гг. был старшим офицером группы, начальником группы оперативного отдела штаба Гражданской обороны РСФСР. В 1988 г. участвовал в ликвидации аварии на Чернобыльской АЭС. В 1992 г. – начальник штаба российских миротворческих сил в Южной Осетии.
С марта 1992 г. занимал различные должности в отделе Управления мероприятий гражданской обороны Госкомитета РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (с 1994 г. – Министерство РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий; МЧС).
В 1994 г. работал начальником отдела управления мероприятий гражданской обороны Главного управления обеспечения функционирования Единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций МЧС РФ.
В 1994–1999 гг. - начальник отдела, заместитель начальника Департамента управления МЧС России. В 1995 г. руководил автомобильным отрядом по доставке гуманитарных грузов на территории Северного Кавказа и поисковыми работами во Вьетнаме после катастрофы авиагруппы "Русские витязи".
В 1999–2011 гг. – заместитель начальника Департамента гражданской защиты МЧС России.
В период с февраля 2001 г. по март 2003 г. занимал должность заместителя начальника Академии гражданской защиты МЧС РФ.
С марта 2003 г. возглавлял Департамент кадров и профессиональной подготовки, а с декабря 2004 г. по февраль 2009 г. - Департамент кадровой политики МЧС России. В 2008 г. был заместителем руководителя регионального оперативного штаба по ликвидации последствий вооруженного конфликта на территории Южной Осетии.
С 12 февраля 2009 г. по 10 августа 2012 г. - начальник Академии гражданской защиты МЧС России.
С 7 декабря 2012 г. заместитель министра, а с 1 августа 2013 г. по 30 сентября 2015 г. - первый заместитель министра РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Владимира Пучкова. Освобожден от должности в связи с достижением предельного возраста.
26 июля 2018 г. Сергей Шляков был арестован Тверским судом Москвы по обвинению в совершении мошенничества в особо крупном размере (ч. 4 ст. 159 Уголовного кодекса РФ). По версии следствия, в 2015-2016 гг. Шляков участвовал в мошеннической схеме по продаже должности губернатора одного из российских регионов. Преступная группа, в которой помимо него состояли еще три человека: Сергей Онищенко, Юрий Кузнецов и Александр Казарцев, обещала содействие бывшему замгубернатора Ярославской области и бывшему члену Совета Федерации РФ Юрию Удалову в получении губернаторского поста. В качестве оплаты за организацию назначения Удалов передал Кузнецову 50 млн руб. Сергей Шляков свою вину не признает. По словам его адвоката, он поставил подпись в одной из расписок о передаче Удаловым денег. Всего таких расписок две: о передаче 550 тысяч долларов, а также 230 тысяч евро и 15 млн рублей. Подпись, по словам адвоката, Шляков поставил лишь для того, чтобы подтвердить передачу Удаловым денег другим людям, но никаких денег он сам не получал. 14 апреля 2021 г. прокурор потребовал назначить Шлякову наказание в виде 6 лет колонии общего режима. 20 апреля 2021 г. Хамовнический суд Москвы признал экс-чиновника виновным в особо крупном мошенничестве и приговорил к 5 годам лишения свободы в колонии общего режима. Также Шляков вместе с другими осужденными по делу обязан солидарно возместить ущерб в размере 65 млн руб.
С 2014 г. входил в состав коллегии Военно-промышленной комиссии РФ.
Общая сумма декларированного годового дохода за 2014 г. составила 12 млн 390 тыс. руб., у супруги – 1 млн 467 тыс. руб.
Генерал-полковник запаса (2012).
Действительный государственный советник РФ 1-го класса (2014).
Награжден орденами "За военные заслуги" (1996), Почета (2003), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2009), медалями.
Женат.