Александр Сергеевич Иванов родился 18 марта 1977 года в Москве. Сын Сергея Иванова, руководителя администрации президента РФ (с 2011 года).
В 2000 году окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел РФ (МГИМО, специальность - "мировая экономика"), в 2003 году - Финансовую академию при Правительстве РФ (ныне - Финансовый Университет) по той же специальности. В 2012 году - курс Executive MBA Стокгольмской школы экономики (Stockholm School of Economics).
После окончания МГИМО в 2000-2002 годах работал экспертом отдела банков России, СНГ и стран Балтии управления межбанковского сотрудничества Внешэкономбанка (ВЭБ).
В 2002 году перешел на работу во Внешторгбанк (ВТБ), работал ведущим экономистом, главным специалистом управления по работе с финансовыми учреждениями, управления дочерних банков за рубежом. В 2003-2005 годах занимал посты заместителя начальника отдела, начальника отдела, заместителя начальника Управления по работе с иностранными банками департамента участий ВТБ. В 2006 году был назначен управляющим директором департамента корпоративного развития и финансовых активов банка.
В 2006 году вернулся в ВЭБ, получив пост заместителя директора, начальника департамента структурного финансирования дирекции инвестиционных банковских операций. В 2007-2012 годах возглавлял департамент структурного и долгового финансирования ВЭБа.
В апреле 2012 году Александр Иванов стал заместителем председателем ВЭБа Владимира Дмитриева, в декабре того же года вошел в состав правления.
3 ноября 2014 года погиб во время отпуска в Объединенных Арабских Эмиратах.
Был членом совета директоров компаний "Зарубежнефть", "ВЭБ-лизинг", Росэксимбанка, "ЭКСАР" (Российское агентство по страхованию экспортных кредитов и инвестиций).
Награжден знаком МИД РФ "За вклад в международное сотрудничество" (2013).
Александр Иванов был женат.