Родился 27 августа 1953 г. в Пскове. Отец, Иван Ильич, уроженец Краснодарского края, выходец из семьи кубанских казаков. Участник финской и Великой Отечественной войны, военно-морской офицер. Мать, Евгения Антоновна, родилась в Луге Псковской области, во время блокады Ленинграда (ныне Санкт-Петербург) работала на оборонном предприятии. С 1943 г. воевала в составе боевых частей Краснознаменного Балтийского флота, принимала участие в боях за Кёнигсберг.

В 1975 г. окончил Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова (ЛГУ; ныне Санкт-Петербургский государственный университет). Учился вместе с Владимиром Путиным, был старостой группы.

Доктор юридических наук, профессор (1994). В 1987 г. защитил диссертацию на тему "Взаимодействие внутригосударственного и международного права в сфере советского уголовного судопроизводства".

После окончания университета был направлен по распределению в органы внутренних дел Ленинграда, где работал инспектором уголовного розыска, затем следователем.

Член КПСС с 1977 г. (оставался членом партии до ее запрещения в августе 1991 г.).

В 1977-1980 гг. учился в аспирантуре юридического факультета ЛГУ, был преподавателем на кафедре уголовного процесса и криминалистики юрфака.

В 1980 г. избран секретарем комитета ВЛКСМ ЛГУ, в 1982 г. - секретарем Ленинградского городского комитета ВЛКСМ. В 1983—1985 гг. - секретарь Ленинградского областного комитета комсомола.

В 1985–1987 гг. — старший преподаватель юридического факультета ЛГУ. В 1986 г. избран заместителем секретаря парткома университета.

С 1988 г. по 1991 г. возглавлял ленинградский Институт усовершенствования следственных работников при Прокуратуре СССР, был заведующим кафедрой следственной тактики.

В 1992 г. — заведующий кафедрой права Гуманитарного университета профсоюзов в Санкт-Петербурге.

В 1992 г. был назначен ректором Санкт-Петербургского юридического института. Одновременно, в 1995–1996 гг. — профессор, заведующий кафедрой транспортного права Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

С 1996 г. по 1998 г. — помощник командующего войсками Северо-Западного округа внутренних войск МВД РФ по правовой работе.

1998–2001 гг. — директор Северо-Западного филиала Российской правовой академии Министерства юстиции РФ, Санкт-Петербург.

В 2001 г. был назначен заместителем начальника Федерального управления Минюста РФ по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО), а в 2005 г. - начальником Главного управления Минюста по СЗФО. В 2006 г. возглавлял Главное управление МВД по Центральному федеральному округу.

Указом президента РФ Владимира Путина 6 октября 2006 г. назначен заместителем генерального прокурора РФ Юрия Чайки.

В 2007 г. при прокуратуре был образован Следственный комитет (СКП). 22 июня 2007 г. Совет Федерации утвердил кандидатуру Александра Бастрыкина на пост председателя СКП. В связи с формированием аппарата новой структуры до сентября 2007 г. являлся временно исполняющим обязанности руководителя комитета.

С сентября 2007 г. - первый заместитель генерального прокурора РФ - председатель Следственного комитета при прокуратуре РФ.

После создания на базе СКП Следственного комитета (СК) России на Александра Бастрыкина было возложено исполнение обязанностей председателя комитета (указ президента РФ от 4 октября 2010 г.).

14 января 2011 г. назначен председателем Следственного комитета России. Приступил к исполнению обязанностей на следующий день, 15 января.

Являлся председателем ученого совета и профессором кафедры теории государства и права Северо-Западного филиала Российской правовой академии Министерства юстиции РФ.

Действительный член Петровской академии наук и искусств, Российской академии социальных наук, Балтийской педагогической академии.

Задекларированный доход за 2014 г. составил 7 млн 530 тыс. руб., супруги - 1 млн 909 тыс.

Генерал юстиции (2016). Государственный советник юстиции 1-го класса (2006).

Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV и IIстепени (2008, 2012), Александра Невского (2013), Почета (2014).

Заслуженный юрист РФ (2007).

Почетный работник юстиции РФ. Почетный работник прокуратуры РФ, Следственного комитета при прокуратуре РФ. Почетный сотрудник Следственного комитета РФ.

Автор более 120 книг, учебников, научных статей по вопросам государства и права.

Женат вторым браком. Имеет двоих детей. Первая супруга - Наталья Николаевна, адвокат. Вторая жена — Ольга Ивановна Александрова, кандидат юридических наук, ректор Российской правовой академии Министерства юстиции РФ.

Путин присвоил Бастрыкину высшее звание - генерала юстиции РФ