Калягин Александр Александрович родился 25 мая 1942 года в городе Малмыж Кировской области в эвакуации. Вскоре его семья вернулась в Москву. Калягин с детства хотел быть актером. Занимался в студии художественного слова во Дворце пионеров. Но несмотря на это, на семейном совете было решено, что "надо получать нормальную профессию". И Александр Калягин поступил в медицинское училище. После его окончания, в 1959 году, работал фельдшером "Скорой помощи". И все-таки решил осуществил свою детскую мечту, поступив в Высшее театральное училище им. Б.В.Щукина.
После окончания училища в 1965 году был принят труппу театра на Таганке, где сыграл несколько ролей, в том числе Галилея в спектакле по пьесе Б. Брехта "Жизнь Галилея. В 1967 году Александр Калягин перешел в Театр им. М. Ермоловой, в 1970 году был приглашен Олегом Ефремовым в "Современник", а затем вместе с ним ушел во МХАТ, где проработал около тридцати лет. За это время актер создал множество замечательных ролей, среди них Тригорин в "Чайке", Полуорлов в "Старый Новый год", Фроловский в "Заседании парткома", Леня Шиндин в "Мы, нижеподписавшиеся", Ленин в "Так победим!" и многие другие.
В кино Калягин дебютировал в 1967 году эпизодической ролью в картине "Николай Бауман". Всенародную же любовь принесла ему роль Бабса Баберлей в фильме "Здравствуйте, я ваша тетя". Его герой покорил сердца зрителей, а фильм, ставший культовым, растащили на цитаты. Особое место в кинобиографии Калягина занимают роли, сыгранные в фильмах Никиты Михалкова: Ванюкин в картине "Свой среди чужих, чужой среди своих", Александр Александрович Колягин в "Рабе любви", Платонов в "Неоконченной пьесе для механического пианино".
Всего Александр Калягин снялся в более 60 картинах. Среди них, "Записки Пиквикского клуба" /1972 г./, "Вариант "Омега" /1975 г./, "Игроки" /1978 г./, "Старый Новый год" / 1980 г./, "Мёртвые души" /1984 г./, "Прохиндиада, или Бег на месте" /1984 г./, "Последняя дорога" /1986 г./, "Жизнь Клима Самгина" /1988 г./, "Как живёте, караси?" /1992 г./, "Прохиндиада 2" /1994 г./, "Руд и Сэм" /2007 г./.
В 1985 году Александр Калягин снял мелодраму "Подружка моя", а в 1994 году - сатирическую комедию "Прохиндиада 2". В 80-е годы стал пробовать свои силы и в качестве театрального режиссера. Во Франции он поставил спектакль "Чехов. Акт III"", в США - "Ревизор", а спектакль "Мы, нижеподписавшиеся", поставленный им в Анкаре, был удостоен высшей театральной награды Турции – премии им. Анни Диллигиля.
Педагогическая деятельность Александра Калягина началась в Школе-студии МХАТ, где он вел свой собственный курс, который выпустил в 1990. Потом преподавал в Международной школе театрального искусства им. А.Чехова в Швейцарии, в Британско-американской школе драматического искусства в Англии, в Чеховской школе театрального искусства во Франции, проводил мастер-классы совместно с Анастасией Вертинской.
В 1993 году на базе своего курса Школы-студии МХАТ Александр Калягин создал театр "Et cetera", в котором по сей день является художественным руководителем. Здесь он поставил спектакль "Лекарь поневоле" Мольера, "Навсегда-навсегда" К.Драгунской, "Лица" по рассказам Антона Чехова, "Подавлять и возбуждать" по пьесе Максима Курочкина и др. Он также активно занят в репертуаре: "Шейлок" в "Венецианском купеце", Крэпп в "Последней записи Крэппа", Папаша Убю в "Короле Убю", Варравин в "Смерти Тарелкина" и других. Среди последняя его работ - мудрый волшебник Просперо в спектакле Роберта Стуруа "Буря".
В 1996 году Александр Калягин был избран председателем Союза театральных деятелей РФ /СТД/.
Деятельность Александра Александровича Калягина отмечена высшими государственными и общественными наградами и званиями: Народный артист РСФСР /1983 г./, лауреат Государственной премии СССР в области литературы и искусства /1981 г., 1983 г./, премия имени Станиславского /2002 г./, "Золотая маска" /2003 г./. Награжден орденом Почета и орденом "За заслуги перед Отечеством" Ш и 1У степеней.
Более 30 лет Александр Калягин женат на народной артистке РФ Евгении Глушенко. У него дочь, сын и внук.