Родилась 12 октября 1938 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье рабочих.
В 1961 г. окончила Ленинградский технологический институт им. Ленсовета (ЛТИ, ныне Санкт-Петербургский государственный технологический институт). Во время учебы была секретарем комсомольской организации курса.
Кандидат технических наук. В 1969 г. защитила диссертацию по теме "Исследование диссоциативного испарения и спекания двуокиси циркония в вакууме".
В 1961–1965 гг. работала инженером, в 1965–1969 гг. - старшим инженером, в 1969–1972 гг. - руководителем научно-производственной группы в Государственном научно-исследовательском институте кварцевого стекла в Ленинграде.
В 1966 г. вступила в Коммунистическую партию Советского Союза (КПСС). Избиралась членом партбюро института, была заместителем секретаря партбюро факультета.
С 1972 г. работала ассистентом, с 1988 г. - старшим преподавателем кафедры физической химии Ленинградского технологического института.
Нина Андреева получила всесоюзную известность в годы перестройки. 13 марта 1988 г. в газете "Советская Россия" было напечатано ее письмо в редакцию под заголовком "Не могу поступаться принципами". В своей публикации Андреева выступала в защиту ортодоксального марксизма-ленинизма, критиковала советскую прессу за отход от партийно-классовых позиций при оценке истории СССР, начавшийся в годы перестройки, пересмотр отношения к фигурам советских вождей - Ленина и Сталина.
23 и 24 марта 1988 г. статья Нины Андреевой по настоянию генерального секретаря компартии Михаила Горбачева обсуждалась на заседаниях Политбюро ЦК КПСС. 5 апреля того же года в газете "Правда" вышла статья члена Политбюро, секретаря ЦК КПСС по идеологии Александра Яковлева "Принципы перестройки, революционность мышления и действий", в которой письмо Андреевой было подвергнуто резкой критике. Ее выступление было названо "манифестом антиперестроечных сил".
После публикации статьи Нина Андреева была отстранена от преподавания в ЛТИ, до выхода на пенсию в начале 1990-х гг. находилась в отпуске "без сохранения содержания".
В мае 1989 г. Нина Андреева вместе с мужем создала и возглавила Всесоюзное общество "Единство — за ленинизм и коммунистические идеалы". 8 ноября 1991 г. на его основе была создана новая политическая организация — Всесоюзная коммунистическая партия большевиков (ВКПБ). Андреева стала ее генеральным секретарем.
В 1990-е гг. Нина Андреева выступала с критикой КПРФ, призывала к бойкоту федеральных выборов, поддерживала контакты с Трудовой партией Кореи (КНДР). Активной политической деятельности ее организация не вела, ограничиваясь выпуском ряда малотиражных газет и листовок.
24 июля 2020 г. Нина Андреева скончалась в Санкт-Петербурге после продолжительной болезни.
Являлась автором сборников статей и выступлений "Неподаренные принципы, или Краткий курс истории перестройки" (1992), "Будущее за социализмом" (2018).
Была замужем, есть дочь. Супругом Нины Андреевой был Владимир Иванович Клушин (1926-1996), доктор философских наук, заведующий кафедрой философии ЛТИ.