Родился 22 апреля 1948 г. в г.Корми на Мальте.
В 1965 г. поступил на искусствоведческий факультет Мальтийского университета, изучал также английский, мальтийский языки, историю, учился на факультете права. В 1975 г. окончил университет, получив степени бакалавра искусств и юридических наук.
С 1975 г. в течение 25 лет работал юрисконсультом во Всеобщем рабочем союзе (до 2000 г.). Одновременно возглавлял футбольный клуб "Орми" (Qormi).
В 1982—1992 гг. был председателем Футбольной ассоциации Мальты. На этом посту приобрел широкую известность, благодаря его деятельности национальная сборная Мальты впервые получила хорошую материальную базу для тренировок. В течение нескольких лет был председателем кампании в поддержку благотворительных организаций "Солидарность через спорт".
Некоторое время был директором Центрального банка Мальты и исполнительным директором Банка Валетты.
В 1987 г. входил в состав избирательной комиссии по выборам в парламент.
В 1992 г. начал заниматься политикой. В 1992-1998 гг. занимал пост заместителя лидера Лейбористской партии Мальты (ЛПМ).
В 1996 г. после победы ЛПМ на досрочных парламентских выборах Джордж Абела был назначен консультантом премьер-министра Альфреда Санта, однако через год из-за серьезных разногласий с премьером был вынужден уйти с этого поста.
В 1998 г. ушел с партийной работы.
В 2000-2008 гг. занимался в основном юридической практикой, специализируясь в области гражданского, коммерческого и промышленного права. Был консультантом различных правительственных организаций, в том числе Мальтийского управления по окружающей среде и планированию и Мальтийского наблюдательного комитета по связям с ЕС. Также консультировал четыре независимых профсоюза, в том числе Мальтийский союз докеров.
В 2008 г. баллотировался на пост лидера лейбористов, но занял второе место, получив во втором туре около 34 проц голосов. Вновь избранный лидер Лейбористской партии Джозеф Мускат пригласил Абелу принять участие в партийной работе, и вскоре Абела был назначен представителем партии в Мальтийском наблюдательном комитете по связям с ЕС.
В январе 2009 г. премьер-министр Мальты Лоренс Гонци (Националистическая партия) предложил кандидатуру Абелы на пост главы государства. Это первый в истории Мальты случай, когда кандидатом в президенты был выдвинут представитель оппозиционной партии.
1 апреля 2009 г. избран президентом на пятилетний срок, вступил в должность 4 апреля. Стал восьмым главой государства в истории страны. Покинул пост 4 апреля 2014 г.
Мальтийские СМИ характеризуют Джорджа Абелу как умеренного политика, пользующегося доверием всех мальтийцев..
Джордж Абела женат, имеет сына и дочь.
По вероисповеданию католик