Родился 24 января 1958 г. в селе Мхчян Арташатского района Армянской ССР (ныне Араратская обл. Республики Армения).
В 1980-1984 гг. учился в Ереванском автодорожном техникуме. В 1990 г. окончил Ереванский институт народного хозяйства (ныне Армянский государственный экономический университет) по специальности "экономист".
С 1990 г. работал начальником отдела Бурастанского коньячного завода. В 1991-1995 гг. занимал должность директора Арташатского винно-коньячного завода.
В 1995 г. был избран депутатом Национального собрания Республики Армения первого созыва (беспартийный).
С 1995 г. по 1996 г. - председатель исполкома Арташатского горсовета.
С 1996 г. по 1998 г. - мэр г. Арташат.
В 1998-2000 гг. был губернатором Араратской области Армении (сменил Давида Задояна).
В 2000 г. перешел на работу в правительство Адраника Маргаряна. В 2000-2001 гг. занимал пост министра по координации территориального управления и градостроительной деятельности, в 2001-2002 гг. - министра территориального управления, в 2002-2007 гг. - министра территориального управления и координации деятельности инфраструктур.
C апреля 2005 г. входил в Совет безопасности при президенте Роберте Кочаряне.
В 2007-2008 гг. - вице-премьер-министр, министр территориального управления в правительстве Сержа Саргсяна.
20 ноября 2007 г. возглавил предвыборный штаб кандидата в президенты Армении премьер-министра страны Сержа Саргсяна.
С 21 апреля до 5 сентября 2008 г. руководил аппаратом президента Республики Армения Сержа Саргсяна.
24 августа 2008 г. на довыборах в Национальное собрание четвертого созыва Овик Абрамян был избран депутатом от Араратской области. С 29 сентября 2008 г. - председатель Национального собрания. Ушел с поста спикера 21 ноября 2011 г., чтобы возглавить предвыборный штаб Республиканской партии Армении в преддверии парламентских выборов в мае 2012 г.
6 мая 2012 г. Овик Абрамян был избран в парламент пятого созыва от Республиканской партии Армении, получившей в Национальном собрании абсолютное большинство мест (69 из 131). 31 мая 2012 г. он вновь занял пост председателя Национального собрания Армении.
13 апреля 2014 г. указом президента республики был назначен премьер-министром Армении, сменил на этом посту Тиграна Саргсяна.
8 сентября 2016 г. Овик Абрамян заявил об уходе со своего поста. В тот же день правящая Республиканская партия Армении выдвинула на пост премьер-министра бывшего мэра Еревана, заместителя гендиректора по стратегическому и корпоративному развитию российской компании "Газпром межрегионгаз" Карена Карапетяна. Овик Абрамян исполнял обязанности премьер-министра с 9 по 13 сентября 2016 г., до назначения новым премьером Карена Карапетяна.
Овик Абрамян занимает пост заместителя председателя Республиканской партии Армении, член совета партии.
Член совета Ереванского государственного университета и председатель совета Армянского государственного экономического института.
Награжден медалями Анании Ширакаци (2004), маршала Баграмяна (2007), "За заслуги перед Отечеством" 1-й степени (2012).
Женат. Супруга - Джульетта. Имеет двух дочерей и сына.