Родился 22 ноября 1957 г. в Москве.
В 1979 г. окончил Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева (ныне Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет) по специальности "промышленное и гражданское строительство". В 1979-1982 гг. работал в строительной сфере.
Кандидат искусствоведения. В 2011 г. в Институте повышения квалификации работников телевидения и радиовещания (ныне Академия медиаиндустрии, Москва) защитил диссертацию на тему "Телесериал начала XXI века в контексте традиций отечественной кинодраматургии".
Работа в телевизионной сфере
С 1987 по 1990 г. Александр Акопов был ответственным редактором программы КВН молодежной редакции Центрального телевидения Гостелерадио СССР.
В 1988 г. создал одну из первых негосударственных компаний, занимавшихся производством телевизионных передач и рекламных материалов, - "Игротехника".
В 1992 г. стал одним из учредителей компании "Видео интернешнл". C апреля по ноябрь 1992 г. - сопродюсер спецпроекта американской телесети PBS ("Пи-би-эс"), посвященного кампании по выборам президента США.
В 1994 г. Александр Акопов был ведущим телепрограммы "Великолепная семерка" (1-й канал "Останкино").
С 1994 по 1996 г. - заместитель директора телеканала "ТВ-Новости". Организовал и возглавил информационный канал "Деловая Россия" на РТР (впоследствии "Россия", ныне "Россия-1").
В 1996-2002 гг. - директор продюсерского центра, генеральный продюсер, генеральный директор телеканала "Россия", заместитель председателя Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании.
С 2002 по 2015 г. Александр Акопов занимал пост президента созданной им кинокомпании "Амедиа".
В 2013-2015 гг. возглавлял Ассоциацию продюсеров кино и телевидения (в н. в. является членом правления).
В 2013-2022 гг. являлся президентом фонда "Академия российского телевидения".
В 2015 г. Александр Акопов вместе с Наталией Шнейдеровой создал продюсерскую компанию Cosmos studio ("Космос студио"). В том же году учредил компанию "АА медиа инвест" и возглавил ее в качестве генерального директора.
С октября 2022 г. является ведущим телеигры "Сто к одному" ("Россия-1").
С 23 ноября 2022 г. Александр Акопов является заместителем генерального директора медиахолдинга "Национальная медиа группа" по развлекательному вещанию и генеральным директором телеканала СТС.
В общей сложности реализовал более 100 телепроектов, среди которых сериалы "Простые истины", "Марш Турецкого", "Закон", "Бригада", "Идиот", "Бедная Настя", "Моя прекрасная няня" и "Не родись красивой", программы "ОСП-Студия", "Два рояля", "Здоровье с Еленой Малышевой", "Диалоги о животных с Иваном Затевахиным", "Жди меня".
Член Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Преподавательская деятельность
В 2006-2008 гг. Александр Акопов руководил мастерской "Продюсирование в кино и телевидении" во Всероссийском государственном институте кинематографии им. С. А. Герасимова.
В середине 2010-х гг. преподавал в Академии медиаиндустрии, был профессором кафедры сценарного мастерства и искусствоведения. Выпустил учебные пособия "Особенности драматургии отечественного многосерийного телефильма 1960-1980-х гг." (2015) и "Телесериал 2000-х: процессы глобализации и новые драматургические решения" (2016).
В 2021 г. было объявлено о создании Института кино в рамках факультета креативных индустрий НИУ ВШЭ (первый набор студентов прошел в 2022 г.). Александр Акопов является профессором факультета креативных индустрий, директором Института кино и академическим руководителем образовательной программы "Кинопроизводство". Он преподает учебные курсы "Введение в драматургию" и "Основы мастерства продюсера".
Награды
Александр Акопов награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2001).
Неоднократно удостоен премии ТЭФИ в категории "Продюсер".