Родился 6 сентября 1966 г. в г. Орджоникидзе Северо-Осетинской АССР (ныне г. Владикавказ, Республика Северная Осетия, Алания).
В 1988 г. окончил судомеханический факультет Ленинградского высшего инженерного морского училища им. С. О. Макарова (ныне Государственная морская академия имени адмирала С. О. Макарова) по специальности "инженер-судомеханик судовых ядерных энергетических установок". В 2012 г. получил диплом Санкт-Петербургского университета государственной противопожарной службы МЧС России.
С 1988 по 1990 г. работал судовым механиком на судах Балтийского морского пароходства. Затем в течение двух лет ходил в море на иностранных судах.
В 1992-1995 гг. был заместителем руководителя петербургского Фонда содействия международным программам ООН.
Работал заместителем генерального директора ЗАО "Объединение средств массовой информации "Синие страницы России".
В конце 1990-х гг. вместе с братом Вячеславом Ананских основал в Санкт-Петербурге рекламных компаний "Руан" (один из крупнейших операторов наружной рекламы) и "Художественно-производственное объединение" (ХПО; размещение наружной рекламы, проведение сценических мероприятий и др.). С 1996 г. возглавлял ЗАО "Корпорация "Руан", был генеральным директором ХПО.
В 2005 г. как глава корпорации "Руан" стал одним из организаторов одноименного любительского футбольного клуба (ФК) в Ленинградской области, который в 2009 г. был объединен с ФК "Тосно".
С 2009 г. был председателем, затем членом совета директоров банка "Гефест".
С 2011 г. - депутат Государственной думы.
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Госдумы VI созыва по списку партии ЛДПР (на выборах возглавлял региональную группу №47, Ленинградская область). В Думе вошел в партийную фракцию. С 21 декабря 2011 г. по 3 июля 2015 г. занимал пост председателя думского комитета по физической культуре, спорту и делам молодежи.
В 2016 г. не вошел в список ЛДПР, сформированный перед очередными парламентскими выборами. Был включен в список кандидатов от партии "Справедливая Россия", на выборах возглавил региональную группу №7 от Республики Карелия, Ленинградской и Мурманской областей.
18 сентября 2016 г. Игорь Ананских был избран депутатом Госдумы VII созыва от "Справедливой России". Член партийной фракции. С 5 октября 2016 г. занимал должность первого заместителя председателя думского комитета по энергетике.
С 30 сентября 2020 г. был заместителем председателя Государственной думы VII созыва (спикер палаты - Вячеслав Володин). Сменил на этом посту Ольгу Епифанову, которая перешла в Совет Федерации. Член комитета Госдумы по энергетике, комиссии по вопросам поддержки малого и среднего предпринимательства.
19 сентября 2021 г. избран депутатом Государственной думы VIII созыва по списку партии "Справедливая Россия - Патриоты - За правду". Баллотировался под первым номером региональной группы №10 (Республика Карелия, Ленинградская, Мурманская, Псковская обл.). С 12 октября 2021 г. - первый заместитель председателя комитета Госдумы по энергетике.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2017).
