Родился 15 мая 1955 г. в г. Омске.
В 1978 г. окончил Московский государственный институт международных отношений МИД СССР (ныне - МГИМО МИД России), в 1983 г. - аспирантуру МГИМО.
Кандидат экономических наук.
Доктор политических наук. В 2012 г. в Институте мировой экономики и международных отношений РАН защитил диссертацию на тему "Контроль над ядерными вооружениями как фактор обеспечения национальной и международной безопасности".
С 1978 г. работал в системе Министерства иностранных дел (МИД) СССР.
В 1995-1998 гг. занимал должность заместителя директора Департамента по вопросам безопасности и разоружения МИД России.
С 1998 по 2002 г. - заместитель постоянного представителя РФ при отделении ООН и других международных организациях в Женеве (Швейцария).
В 2002-2004 гг. - посол по особым поручениям МИД России. Являлся представителем России по Глобальному партнерству в "Группе восьми" (G8). Также был руководителем ряда российских правительственных делегаций, в частности, в 2003 г. на Женевской встрече по контролю за соблюдением конвенции о запрещении биологического оружия и ежегодной встрече стран-участниц конвенции 1980 г. о негуманном оружии.
С мая 2004 г. по февраль 2011 г. был руководителем Департамента по вопросам безопасности и разоружения МИД РФ. В июне 2007 г. возглавлял делегацию РФ в Вене (Австрия) на чрезвычайной конференции участников Договора об обычных вооруженных силах в Европе (ДОВСЕ), созванной по инициативе РФ. Российская делегация внесла пакет предложений, призванный уравнять военные потенциалы РФ и НАТО. В частности, Россия требовала присоединения к ДОВСЕ стран Прибалтики, а также сокращения общего уровня вооружений и техники стран НАТО для компенсации потенциала, приобретенного в результате расширения блока после 1991 г. Согласовать итоговый документ не удалось, и в июле 2007 г. Россия приостановила свое членство в ДОВСЕ.
В 2009 г. Анатолий Антонов руководил российской делегацией, участвовавшей в разработке Договора о сокращении стратегических наступательных вооружений (СНВ-3). 8 апреля 2010 г. в Праге (Чехия) его подписали президенты РФ и США Дмитрий Медведев и Барак Обама.
С 2 февраля 2011 г. - заместитель министра обороны РФ. Ведомство в этот период возглавляли Анатолий Сердюков, с 6 ноября 2012 г. – Сергей Шойгу. Анатолий Антонов стал седьмым по счету гражданским заместителем военного министра. Курировал вопросы международного военного сотрудничества и организации контактов российского министерства с военными ведомствами зарубежных государств, координировал деятельность управления по контролю за выполнением договоров (Национальный центр по уменьшению ядерной опасности). Занимал должность до 28 декабря 2016 г.
В 2011 г. в качестве замминистра принимал участие в российско-американских переговорах, посвященных размещению системы противоракетной обороны (ПРО) США в Европе. В апреле 2013 г. участвовал во встрече президента РФ Владимира Путина с помощником президента США по национальной безопасности Томасом Донилоном. В ходе нее обсуждались, в частности, вопросы, связанные с расширением американской ПРО в Европе и введением США санкций в отношении ряда российских чиновников, обвиняемых американской стороной в причастности к смерти аудитора инвестиционного фонда Hermitage Capital Сергея Магнитского. По поручению министра обороны РФ Сергей Шойгу Анатолий Антонов проводил встречи с иностранными военными атташе, информируя их о внезапных проверках боеготовности и учениях Вооруженных сил РФ. 15 апреля 2014 г. он выступил с заявлением Минобороны РФ о приостановке передачи Украине вооружений и военной техники из Крыма в связи с тем, что это оружие может быть использовано против мирного населения на востоке страны.
16 февраля 2015 г. был включен в санкционный список Европейского союза (в связи с воссоединением Крыма с Россией), 17 февраля - в аналогичный список Канады, 6 марта - Швейцарии, 16 сентября 2015 г. - Украины.
С 28 декабря 2016 г. по 21 августа 2017 г. - заместитель министра иностранных дел РФ Сергея Лаврова, курировал вопросы военно-политической безопасности. Анатолий Антонов стал десятым замом главы МИД РФ: в один день с его назначением были внесены изменения в положение о ведомстве, увеличившие число заместителей министра.
В январе 2017 г. СМИ сообщили о возможном назначении Антонова новым главой диппредставительства РФ в США. 18 мая 2017 г. комитет Госдумы РФ по международным делам поддержал его кандидатуру на пост посла России в Соединенных Штатах Америки.
21 августа 2017 г. президент РФ Владимир Путин назначил Анатолия Антонова чрезвычайным и полномочным послом РФ в США и, по совместительству, постоянным наблюдателем РФ при Организации американских государств в Вашингтоне, США. Сменил во главе российского диппредставительства Сергея Кисляка. 8 сентября 2017 г. Антонов вручил президенту США Дональду Трампу верительные грамоты.
В марте 2021 г. Анатолий Антонов был вызван из Вашингтона в Москву для консультаций. Об этом решении МИД РФ сообщил 17 марта, Антонов вернулся на родину 21 марта. Отношения двух стран обострились после резонансного интервью президента США Джона Байдена, записанного 16 марта телекомпанией Эй-би-си, в котором он заявил, что российское руководство должно "заплатить цену" в связи с приписываемыми Москве попытками вмешательства в американские выборы, и ответил утвердительно на вопрос, считает ли он президента России Владимира Путина "убийцей". 16 июня 2021 г. президент России Владимир Путин на пресс-конференции по итогам встречи с президентом США Джо Байденом в Женеве сообщил, что стороны договорились о возвращении послов на места их работы. 20 июня Анатолий Антонов вернулся в Вашингтон.
Член Российского совета по международным делам.
Чрезвычайный и полномочный посол (2007).
Действительный государственный советник РФ I класса (2014).
Награжден орденами "За военные заслуги", Дружбы, двумя орденами Почета (2008), Александра Невского, "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010). Отмечен Почетной грамотой (2004) и благодарностью (2023) правительства РФ.
Владеет английским и бирманским языками.
Имеет дочь.