Родился 27 ноября 1961 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье инженеров.
В 1983 г. окончил биолого-почвенный факультет Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский государственный университет; СПбГУ), затем аспирантуру кафедры анатомии и физиологии Ленинградского государственного педагогического института (ЛГПИ) им. А. И. Герцена, в 1998 г. — юридический факультет СПбГУ.
Кандидат биологических наук (1987).
В 1986-1990 гг. — ассистент, доцент (с 1990 г.) кафедры анатомии и физиологии ЛГПИ им. А.И. Герцена.
В 1990-1993 гг. — депутат Ленинградского (с 1991 г. - Санкт-Петербургского) городского Совета народных депутатов, председатель комиссии по экологии и коммунальному хозяйству и комиссии по анализу приватизации в Санкт-Петербурге. Был избран в марте 1990 г. при поддержке общественного движения "Демократические выборы – 90". В 1990 г. входил в депутатскую группу "Март" и блок "Демократическая Россия", в начале 1992 г. создал новую "Фракцию центра".
В 1992 г. стал одним из основателей Региональной партии центра в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, был председателем ее политсовета до июня 1996 г. (председатель партии - Дмитрий Ленков). В октябре 1993 г. партия примкнула к избирательному блоку "Явлинский-Болдырев-Лукин" ("ЯБЛоко"). В 1994 г. стала петербургским отделением общественно-политического объединения "Яблоко" Григория Явлинского (до 1997 г. сохраняла двойное название "РПЦ-"Яблоко").
В 1993 г. Игорь Артемьев выдвигался по Западному одномандатному округу №206 Санкт-Петербурга на выборах в Государственную думу РФ I созыва. Накануне голосования снял свою кандидатуру в пользу другого представителя "Яблока" Михаила Амосова.
В 1994 г. - один из лидеров избирательного блока "Любимый город", образованного Региональной партией центра и санктпетербургской организации Демократической партии России Николая Травкина. Блок находился в оппозиции мэру Санкт-Петербурга Анатолию Собчаку.
В 1994-1996 гг. - депутат Законодательного собрания Санкт-Петербурга. Был избран от блока "Любимый город" по Кировскому избирательному округу №15. В заксобрании занимал пост председателя постоянной комиссии по городскому хозяйству.
В январе 1996 г. на III съезде Объединения "Яблоко" был избран в состав его центрального совета.
Весной 1996 г. выдвинул свою кандидатуру на выборах губернатора Санкт-Петербурга. Снял ее 19 мая 1996 г., перед первым туром, в пользу Владимира Яковлева, который был избран главой города.
С июня 1996 г. по январь 1999 г. занимал пост первого вице-губернатора Санкт-Петербурга и возглавлял Комитет финансов городской администрации. 17 января 1999 г. политсовет петербургского регионального отделения "Яблока" объявил о переходе в оппозицию губернатору Владимиру Яковлеву и принял решение об отзыве Артемьева с должности первого вице-губернатора, председателя Комитета по финансам. 18 января Игорь Артемьев подал в отставку.
В 1999 г. руководил фондом экономических и политических исследований "ЭПИЦентр - Санкт-Петербург".
В октябре 1999 г. был выдвинут объединением "Яблоко" кандидатом на пост губернатора Санкт-Петербурга на досрочных выборах, намеченных на 19 декабря 1999 г. Однако их проведение было отменено решением Верховного суда РФ.
В 1999–2003 гг. - депутат Государственной думы РФ III созыва. Был избран 19 декабря 1999 г. по федеральному списку объединения "Яблоко" (№6 в общефедеральной части списка). В Думе занимал посты заместителя председателя фракции "Яблоко", заместителя председателя комитета по кредитным организациям и финансовым рынкам.
14 июня 2000 г. баллотировался на пост губернатора Санкт-Петербурга, выдвигался от "Яблока" и Союза правых сил. Выборы проиграл, заняв второе место с результатом 14,68%. Победу одержал действующий глава города Владимир Яковлев (72,69%).
28 октября 2000 г. на IX съезде объединения "Яблоко" был утвержден секретарем его центрального совета по выборам и взаимодействию с органами власти.
В 2001-2008 гг. - заместитель председателя Российской демократической партии "Яблоко" Григория Явлинского (первый заместитель - Владимир Лукин, другие заместители - Сергей Митрохин, Сергей Иваненко, Алексей Арбатов).
7 декабря 2003 г. баллотировался в Государственную думу РФ IV созыва по списку партии "Яблоко" (№3 в общефедеральной части списка), а также по Западному одномандатному округу №208 (Санкт-Петербург). В Госдуму не прошел. Список "Яблока" не преодолел 5-процентный барьер. В одномандатном округе Игорь Артемьев занял второе место (30,41%), проиграв кандидату от "Единой России" Валентине Ивановой (32,05%).
10 марта 2004 г. был назначен руководителем Федеральной антимонопольной службы РФ (ФАС России), созданной 9 марта того же года (ранее аналогичные функции выполняло Министерство РФ по антимонопольной политике и поддержке предпринимательства, которое возглавлял Илья Южанов). Возглавлял службу до 11 ноября 2020 г. Работал в правительствах Михаила Фрадкова, Виктора Зубкова, Владимира Путина, Дмитрия Медведева и Михаила Мишустина.
С 2007 г. - профессор, заведующий базовой кафедрой Федеральной антимонопольной службы факультета права Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики".
С июня 2008 г. - член федерального политического комитета Российской объединенной демократической партии "Яблоко". На XV съезде партии в июне 2008 г. выдвигался кандидатом на пост председателя "Яблока", но заявил самоотвод.
С 11 ноября 2020 г. по 3 ноября 2023 г. - помощник председателя правительства РФ Михаила Мишустина. Освобожден от должности по собственной просьбе.
С 7 ноября 2023 г. - президент Санкт-Петербургской международной товарно-сырьевой биржи.
Является председателем высшего совета Федерации регби России и попечительского совета регби-клуба ЦСКА (с 2017 г.).
Был председателем Межгосударственного совета по антимонопольной политике стран СНГ (с мая 2006 г.), членом Военно-промышленной комиссии РФ (2015-2022).
Сумма декларированного дохода за 2015 г. составила 8 млн 361 тыс. руб., супруги – 832 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 11 млн 852 тыс. руб., супруги – 660 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2019 г. составила 17 млн 346 тыс. руб., супруги – 856 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ I класса (2009).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2016, 2011), медалью П. А. Столыпина (2019). Отмечен Почетной грамотой правительства РФ (2006).
Заслуженный экономист РФ (2009).
Cоавтор учебника "Конкурентное право России" (2012).