Родился 19 февраля 1939 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье оперных певцов Андрея Петровича Атлантова (1906-1971) и Марии Александровны Елизаровой (1897-1978). Вместе с родителями пережил блокаду Ленинграда.
С шести лет Владимир Атлантов посещал занятия в Ленинградской капелле (ныне - Государственная академическая капелла Санкт-Петербурга), которую окончил в 1956 г. с аттестатом хорового дирижера. В 1963 г. окончил вокальный факультет Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (ныне - Санкт-Петербургская государственная консерватория им. Н. А. Римского-Корсакова). Выпускник класса заслуженной артистки РСФСР Натальи Болотиной. В 1963-1965 гг. дважды стажировался в оперном театре "Ла Скала" (Милан, Италия). Певческий голос - тенор.
В 1963-1967 гг. Владимир Атлантов являлся солистом Ленинградского академического театра оперы и балета им. С. М. Кирова (ныне - Государственный академический Мариинский театр).
В 1967-1988 гг. - солист Государственного академического Большого театра. Исполнял на его сцене партии в операх отечественных и зарубежных композиторов. В их числе: Германн в "Пиковой даме" Петра Чайковского, Пинкертон в "Чио-Чио-сан" Джакомо Пуччини, Дон Карлос в одноименной опере Джузеппе Верди, Водемон в "Иоланте" Петра Чайковского, Садко в одноименной опере Николая Римского-Корсакова, Андрей в "Мазепе" Петра Чайковского, Отелло в одноименной опере Джузеппе Верди, Канио в "Паяцах" Руджеро Леонкавалло и др.
В 1988 г. после конфликта с руководством Большого театра, которое не хотело отпускать певца на запланированные гастроли, Атлантов добился разрешения покинуть СССР и поселился в Австрии. Пел в Венской опере.
На протяжении 1990-х гг. он выступал в театрах "Ла Скала", "Ковент-Гарден" (Лондон, Великобритания), "Колон" (Буэнос-Айрес, Аргентина), а также в оперных театрах Мюнхена (Германия), Барселоны (Испания), Рима (Италия), Сан-Франциско (США) и др. В 1996 г. завершил певческую карьеру.
Народный артист СССР (1976).
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1971, 1981).
Удостоен Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1978).
Лауреат Всесоюзного конкурса вокалистов им. М. И. Глинки (1962, Москва), Международного конкурса вокалистов им. П. И. Чайковского (1966, Москва), Международного конкурса молодых оперных певцов (1967, София, Болгария).
Обладатель почетного звания каммерзенгера Венской оперы (1987).
Женат вторым браком. Супруга - народная артистка СССР оперная певица Тамара Милашкина (род. 1934). Дочь от первого брака с пианисткой Фаридой Халиловой - концертмейстер Лада Атлантова (род. 1963).