Родилась 19 июля 1968 г. в г. Череповце Вологодской области.
В 1987 г. окончила Ленинградский финансовый техникум, в 1992 г. - факультет финансово-кредитных и международных экономических отношений Санкт-Петербургского университета экономики и финансов по специальности "финансы и кредит" (квалификация "экономист").
С 1987 по 1990 г. - старший ревизор-инспектор инспекции госдоходов, старший налоговый ревизор-инспектор налоговой инспекции финансового отдела Череповецкого райисполкома.
В 1990-1997 гг. - главный государственный налоговый инспектор, заместитель начальника отдела налогообложения граждан государственной налоговой инспекции Минфина РСФСР по Череповецкому району.
В 1997-1999 гг. - заместитель начальника отдела налогообложения доходов физических лиц государственной налоговой инспекции по г. Череповцу Вологодской области.
В 1999-2005 гг. - заместитель руководителя инспекции Федеральной налоговой службы России по Череповцу (руководитель инспекции - Юрий Кузин, в 2012-2017 гг. - мэр Череповца).
С 2005 г. была заместителем генерального директора ООО "Центральная консультационная служба по налогам Вологодской области" Юрия Кузина, занималась вопросами налогообложения физических лиц. Была исполнительным директором службы.
В 2006 г. перешла на работу в мэрию Череповца. Главой города с декабря 2006 г. по декабрь 2011 г. был Олег Кувшинников.
С 2006 по 2012 г. Елена Авдеева возглавляла управление городской экономики и торговли.
В декабре 2011 г. Олег Кувшинников был назначен врио губернатора Вологодской области, пост мэра Череповца занял Юрий Кузин. В 2012 г. Елена Авдеева стала заместителем мэра Череповца, курировала социальные вопросы.
14 сентября 2017 г., вскоре после отставки Кузина, стала мэром Череповца. Была назначена депутатами городской думы на конкурсной основе.
19 сентября 2019 г. вступивший в должность губернатор Вологодской области Олег Кувшинников наделил Елену Авдееву полномочиями члена Совета Федерации РФ от исполнительного органа власти области.
Скончалась 29 августа 2023 г.
Советник налоговой службы РФ II ранга (2002).
Была награждена орденом "За заслуги перед Отечеством" II степени (2023).