Родился 28 мая 1969 г. в г. Рязани.
В 1990 г. окончил Рязанское высшее военное командное училище связи (ныне расформировано, входит в качестве факультета связи в Рязанское высшее военное воздушно-десантное командное училище), в 1998 г. - юридический факультет Московского института экономики, менеджмента и права (ныне Московский университет им. С. Ю. Витте). В 2000 г. получил диплом Государственного университета управления по специальности "финансовый менеджмент", в 2005 г. окончил факультет переподготовки и повышения квалификации Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ.
Кандидат экономических наук. В 2002 г. в Российской академии государственной службы при президенте РФ защитил диссертацию на тему "Совершенствование труда руководителя предприятия в сфере принятия решений по персоналу".
Военная служба, предпринимательская деятельность
В 1986-1995 гг. служил в войсках Комитета государственной безопасности СССР и Воздушно-десантных войсках (ВДВ). В 1994-1995 гг. участвовал в боевых действиях в Чечне.
С 1995 г. занимался коммерческой деятельностью. Был одним из руководителей ЗАО "Корпорация "Антей" в Москве (специализировалось на оптовой торговле текстилем, одеждой и др.).
В 1998-1999 гг. - председатель совета директоров ОАО "Шуйские ситцы". Одновременно занимал должность первого вице-президента ОАО "Росмясомолторг", где курировал вопросы поставок по госконтракту продовольственной гуманитарной помощи из США и ЕС в российские регионы.
Госслужба в конце 1990-х – начале 2000-х гг.
В 1999 г. Михаил Бабич перешел на государственную службу. С 1999 по 2000 г. работал первым заместителем генерального директора ГУП "Федеральное агентство по регулированию продовольственного рынка" при Министерстве сельского хозяйства и продовольствия РФ.
В 1999 г. во время предвыборной кампании кандидата на пост губернатора Московской области Бориса Громова курировал финансовые вопросы в его предвыборном штабе.
В 2000 г. занимал пост вице-губернатора Московской области, отвечал за экономический блок. В августе 2000 г. был уволен главой области Борисом Громовым с формулировкой "за однократное грубое нарушение трудовых обязанностей и в связи с прекращением доступа к государственной тайне". В ноябре того же года Михаил Бабич был восстановлен в должности решением суда, после чего написал заявление об уходе по собственному желанию.
В 2001-2002 гг. - первый заместитель главы администрации Ивановской области Владимира Тихонова. Курировал правоохранительные службы, сферы торговли алкоголем и лесом, руководил представительством региона в Москве.
С ноября 2002 г. по февраль 2003 г. являлся первым заместителем главы администрации Чеченской Республики Ахмата Кадырова, председателем правительства республики.
С февраля 2003 г. был помощником директора пограничной службы ФСБ России Константина Тоцкого, с июля 2003 г. - министра экономического развития и торговли РФ Германа Грефа.
Депутат Госдумы, полпред в Приволжском федеральном округе
В 2003-2011 гг. - депутат Государственной думы РФ IV и V созывов, член фракции "Единая Россия". 7 декабря 2003 г. был избран в Думу IV созыва по Кинешемскому одномандатному округу №81 (Ивановская область). Баллотировался от "Единой России", набрал 40,47% голосов. Его ближайший соперник, мэр г. Шуи Александр Маслов, получил 22,57%. В Думе Михаил Бабич занимал пост заместителя председателя комитета по обороне, входил в комиссии по проблемам Северного Кавказа и по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ.
2 декабря 2007 г. избран депутатом Госдумы V созыва по федеральному списку партии "Единая Россия" (второй номер в региональной группе №35, Владимирская область). Вновь стал заместителем председателя комитета по обороне, членом комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ.
В начале 2004 г. руководил предвыборным штабом бывшего командующего ВДВ Георгия Шпака на выборах губернатора Рязанской области.
Являлся членом партии "Единая Россия". В декабре 2011 г. приостановил членство в партии.
4 декабря 2011 г. Михаил Бабич участвовал в выборах в Госдуму РФ VI созыва по федеральному списку партии "Единая Россия" (возглавлял Владимирскую региональную группу). После выборов от депутатского мандата отказался.
С 15 декабря 2011 г. по 24 августа 2018 г. - полномочный представитель президента РФ в Приволжском федеральном округе (ПФО). Сменил на этом посту Григория Рапоту (с 2011 г. - госсекретарь Союзного государства России и Белоруссии). Был переназначен 25 мая 2012 г.
Одновременно с 29 декабря 2011 г. по 9 октября 2017 г. - председатель Государственной комиссии по химическому разоружению (упразднена в 2017 г.).
С 26 мая 2012 г. по 18 сентября 2018 г. - член Совета безопасности РФ.
Дипломатическая служба
29 июля 2016 г. кандидатура Михаила Бабича была представлена в Госдуму РФ для дачи согласия на назначение его послом России на Украине. Пресс-секретарь президента РФ Дмитрий Песков сообщил, что Москва запросила у Киева предварительное согласие (агреман) на назначение Бабича новым послом. Однако 4 августа заместитель главы МИД Украины Елена Зеркаль сообщила, что вопрос о его кандидатуре "снят с повестки дня" по инициативе украинской стороны.
24 августа 2018 г. Михаил Бабич был назначен чрезвычайным и полномочным послом РФ в Белоруссии и спецпредставителем президента России по развитию торгово-экономического сотрудничества с этой страной. Сменил во главе российского диппредставительства Александра Сурикова.
14 марта 2019 г. в интервью информационному агентству РИА "Новости" Михаил Бабич упрекнул белорусские власти в том, что они не готовы к полномасштабной интеграции, и призвал "не вносить дополнительное напряжение" в отношения двух стран разговорами об "угрозе суверенитету" республики со стороны Москвы. В ответ официальный представитель МИД Белоруссии Анатолий Глаз порекомендовал российскому дипломату "вникнуть в специфику страны пребывания" и понять "разницу между федеральным округом и независимым государством". 19 апреля 2019 г. Михаил Бабич вновь вступил в полемику с властями Белоруссии, заявив, что президент республики оперирует неверными данными о стоимости БелАЭС, которую возводит подразделение Росатома "Атомстройэкспорт". В тот же день белорусский МИД обвинил российского посла в попытке "разрушить" дружественные отношения двух государств.
30 апреля 2019 г. глава государства Владимир Путин освободил Михаила Бабича от обязанностей посла в Белоруссии и спецпредставителя президента РФ по развитию торгово-экономического сотрудничества с этой страной. 6 мая пресс-секретарь главы государства Дмитрий Песков сообщил, что президент РФ "доволен результатами работы" Михаила Бабича на посту посла России в Белоруссии.
В правительстве РФ
С 15 июня 2019 г. был заместителем министра, с 30 сентября 2019 г. по 19 января 2021 г. - первым заместителем министра экономического развития РФ, курировал интеграционные проекты на постсоветском пространстве (Минэкономразвития до января 2020 г. возглавлял Максим Орешкин, затем - Максим Решетников).
С 20 января 2021 г. Михаил Бабич занимает должность заместителя директора Федеральной службы по военно-техническому сотрудничеству (ведомство возглавляет Дмитрий Шугаев).
Участие в различных коллегиальных органах
Был председатель совета директоров АО "Корпорация развития Северного Кавказа" (с мая 2020 г.), членом Совета при президенте РФ по делам казачества (с ноября 2019 г. по июнь 2021 г.).
Звание, классный чин, награды
Генерал-майор (2021).
Действительный государственный советник РФ I класса (2012).
Награжден орденами Почета, Дружбы (2006), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2017, 2011), медалями "За отвагу", "За отличие в военной службе" I степени, П. А. Столыпина II степени (2021) и др. Отмечен благодарностями и Почетными грамотами президента (2010) и правительства РФ (2011). Имеет наградное оружие.
Также награжден орденом Святого благоверного князя Даниила Московского III степени Русской православной церкви (2014).