Родился 4 января 1971 г. в с. Алкун Сунженского района Ингушетии.
В 2000 г. окончил Ингушский государственный университет по специальности "история". В 2006 г. прошел переподготовку в Северо-Кавказской академии государственной службы по специальности "экономика и управление", в Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне РАНХиГС) по специальности "государственное и муниципальное управление".
В 1989-1991 гг. - проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1993 по 1995 г. работал учителем физкультуры и труда в Алкунской средней школе. В 1997-2001 гг. исполнял обязанности директора школы.
С 2001 по 2018 г. - глава администрации села Алкун. Одновременно - в 2009, 2011, 2015 гг. - избирался депутатом сельского совета I, II и III созывов от партии "Единая Россия".
С 2018 по 2019 г. был председателем Сунженского районного совета депутатов.
В сентябре 2019 г. вновь избирался депутатом совета депутатов села Алкун IV созыва.
8 сентября 2019 г. избранный глава Ингушетии Махмуд-Али Калиматов наделил Мухарбека Барахоева полномочиями члена Совета Федерации РФ от исполнительной власти республики. На посту сенатора Барахоев сменил Мусу Чилиева.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия".
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2023). Имеет благодарность правительства РФ (2023).