Родился 4 января 1971 г. в с. Алкун Сунженского района Ингушетии.
В 2000 г. окончил Ингушский государственный университет по специальности "история". В 2006 г. прошел переподготовку в Северо-Кавказской академии государственной службы по специальности "экономика и управление", в Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне РАНХиГС) по специальности "государственное и муниципальное управление".
В 1989-1991 гг. - проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1993 по 1995 г. работал учителем физкультуры и труда в Алкунской средней школе. В 1997-2001 гг. исполнял обязанности директора школы.
С 2001 по 2018 г. - глава администрации села Алкун. Одновременно - в 2009, 2011, 2015 гг. - избирался депутатом сельского совета I, II и III созывов от партии "Единая Россия".
С 2018 по 2019 г. был председателем Сунженского районного совета депутатов.
В сентябре 2019 г. вновь избирался депутатом совета депутатов села Алкун IV созыва.
С 2019 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Республики Ингушетия. 8 сентября 2019 г. избранный глава Ингушетии Махмуд-Али Калиматов наделил Мухарбека Барахоева полномочиями сенатора, представителя от исполнительной власти республики. В Совфеде Мухарбек Барахоев сменил Мусу Чилиева.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия".
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2023). Имеет благодарность правительства РФ (2023).