Родился 29 июля 1932 г. в гор. Ташкенте (Узбекская ССР, ныне Узбекистан).
В 1956 г. стал выпускником кораблестроительного факультета Ленинградского кораблестроительного института (ныне Санкт-Петербургский государственный морской технический университет).
В 1994 г. получил степень кандидата, а в 2005 г. - доктора технических наук.
После окончания института был направлен на работу в Центральное конструкторское бюро-18 (ЦКБ-18; с 1966 г. - Ленинградское проектно-монтажное бюро "Рубин"; ЛПМБ "Рубин"; с 2003 г. - Центральное конструкторское бюро морской техники "Рубин"). В проектном отделе занимал должности конструктора, начальника сектора.
В 1972 г. стал заместителем главного конструктора атомных подводных крейсеров стратегического назначения проектов 667А "Навага" и 667Б "Мурена", а в 1974 г. - 667БД "Мурена-М" и 667БДР "Кальмар".
В 1977 г. был назначен главным конструктором проектов 949, 675 и их модификаций. Курировал разработку проекта модернизации подлодок третьего поколения 949А "Антей". В ходе работ над "Антеем" Игорь Баранов, в частности, обеспечил решение проблемы снижения подводной шумности корабля.
В 1994 г. занял должность генерального конструктора по комплексу работ по созданию подводных крейсеров, вооруженных крылатыми ракетами оперативного назначения (проекты 949, 675МКВ, 949А, 949У, 881 и др.).
Всего за годы своей профессиональной деятельности Игорь Баранов принял участие в создании 16 советских и российских субмарин (из них 11 были построены по проекту 949А "Антей"). Участвовал в глубоководных испытаниях головных подводных лодок на предельную глубину погружения, в акустических испытаниях подводных лодок, анализе их результатов и выработке предложений, направленных на снижение уровня подводного шума. В 2010-х гг. занимался проектом модернизаций субмарин проекта 949А в 2010-х гг.
Игорь Баранов скончался 25 декабря 2017 г. в Санкт-Петербурге на 86-м году жизни.
Генеральный конструктор был награжден орденом Почета (2001), Почетной грамотой правительства РФ (2002). Лауреат Ленинской премии (1984) и отраслевой премии им. П. П. Пустынцева (2006).
Автор книги "Рождение и жизнь "Антея" (2008), посвященной истории создания и эксплуатации подводных лодок проекта 949А.
В 2020 г. в Военно-морском политехническом институте ВУНЦ ВМФ "Военно-морская академия" (Санкт-Петербург) на факультете ядерных энергетических установок была торжественно открыта именная аудитория Игоря Баранова.