Родился 27 декабря 1955 г. в Москве. Его отец - Юрий Дмитриевич (1923-1993), был юристом. Мать - Эрика Залмановна (1929-2000), актрисой Московского театра драмы и комедии.
В 1978 г. Михаил Барщевский окончил Всесоюзный заочный юридический институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина).
Доктор юридических наук, профессор. В 1984 г. в Институте государства и права Академии наук СССР защитил кандидатскую диссертацию на тему "Правовое регулирование наследования по завещанию в СССР". В 1997 г. в Московской государственной юридической академии защитил докторскую диссертацию на тему "Проблемы российской адвокатуры".
С 1973 по 1979 г. работал юрисконсультом на Московском маргариновом заводе.
В 1979-1980 гг. - старший юрисконсульт Реутовского городского торга.
В 1980 г. стал адвокатом Московской городской коллегии адвокатов.
В 1983-1991 гг. был членом Коммунистической партии Советского Союза.
В 1989-1990 гг. стажировался в юридических фирмах Milbank, Tweed, Hadley & McLoy (США) и Bureau Ricchi (Франция).
После возвращения в Россию в 1990 г. создал первую в стране частную адвокатскую юридическую фирму "Московские юристы" (с 1993 г. - адвокатское бюро "Барщевский и партнеры"). За время работы его клиентами были Борис Ельцин, Анатолий Чубайс, Александр Коржаков, Эдуард Сагалаев, Владимир Ворошилов, Юрий Шафраник, Сергей Ястржембский и др.
В 1990-2000-х гг. был активным участником телепрограммы "Что? Где? Когда?", с 2001 по 2009 г. - "хранитель традиций" интеллектуального клуба "Что? Где? Когда?". Один из создателей ООО "Игра", которому принадлежат права на передачу "Что? Где? Когда?".
С 1997 по 2001 г. возглавлял кафедру адвокатуры Московского института экономики, политики и права.
В 2001 г. отказался от статуса адвоката в связи с переходом на государственную службу.
12 марта 2001 г. был назначен полномочным представителем правительства РФ в Конституционном суде.
С 26 июля 2001 г. по 6 августа 2014 г. - полномочный представитель правительства в Конституционном, Верховном и Высшем Арбитражном суде РФ (в 2014 г. функции Высшего Арбитражного суда были переданы Верховному суду РФ). По должности являлся сотрудником Аппарата правительства РФ.
В 2000-2010-х гг. был ведущим юридических программ, комментатором на телеканале REN-TV и на радиостанции "Эхо Москвы".
В 2007-2008 гг. - председатель высшего совета политической партии "Гражданская сила" (ликвидирована в 2025 г.).
С октября 2012 г. входил в состав федерального гражданского комитета партии "Гражданская платформа". Вышел из партии в 2015 г.
С 6 августа 2014 г. по 23 декабря 2025 г. - полномочный представитель правительства РФ в Конституционном и Верховном суде РФ. освобожден от должности в связи с выходом на пенсию.
В 2024 г. при Театре на Трубной в Москве основал собственный драматический театр "Неформат".
Действительный государственный советник РФ I класса (2002).
Награжден орденами Почета (2010), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2015), медалью П. А. Столыпина II степени (2020). Отмечен благодарностью правительства РФ (2005).
Заслуженный юрист РФ (2007).
Действительный член Российской академии адвокатуры и нотариата, академик Российской академии естественных наук.
Награжден золотой медалью им. Ф. Н. Плевако - высшей наградой адвокатского сообщества.
Автор учебных пособий и книг на правовую тематику "Наследственное право" (1996), "Адвокатская этика" (1999), "Все о браке и разводе: разделе имущества, алиментах, правах детей, опеке и усыновлении" (2009) и др. Составитель "Большой юридической энциклопедии для дома и семьи" (2009), "Домашней правовой энциклопедии" (2009) и др.
Автор повести "Князи в грязи" (2010), романов "Защита против, или Командовать парадом буду я!" (2007), "Лед тронулся" (2008). В 2006 г. по пьесе Барщевского "У перекрестка" был поставлен спектакль, премьера прошла в Московском театре музыки и драмы под руководством Стаса Намина. В том же году Барщевский снялся в сериале "Служба 21, или Мыслить надо позитивно" (режиссер - Ева Белова), где сыграл преподавателя уголовного права.