Родился 12 июня 1949 г. в Москве в семье полковника внешней разведки Михаила Матвеевича Батурина (1904-1978).
В 1973 г. окончил Московский физико-технический институт (ныне МФТИ имеет статус национального исследовательского университета) по специальности "динамика полета и управление космическими аппаратами" с присвоением квалификации инженера-физика. В 1980 г. - Всесоюзный юридический заочный институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина) по специальности "правоведение". В 1981 г. - вечернее отделение факультета журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. В 2001 г. - высшие курсы Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ. В 2005 г. - вечернее отделение факультета международных отношений Дипломатической академии МИД России.
Доктор юридических наук. В 1985 г. в Институте государства и права при Академии наук СССР защитил кандидатскую диссертацию по теме "Европейский парламент в политико-правовом механизме Сообщества", в 1992 г., в том же институте, - докторскую диссертацию (тема: "Теоретические проблемы компьютерного права").
В 2011 г. Юрий Батурин был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (Отделение историко-филологических наук).
В 1966-1967 гг. работал лаборантом в Институте кристаллографии АН СССР (ныне Институт кристаллографии им. А. В. Шубникова РАН).
С сентября 1973 г. по май 1980 г. - инженер, затем старший инженер Центрального конструкторского бюро экспериментального машиностроения (впоследствии - НПО "Энергия", ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева). Занимался разработкой системы солнечной ориентации для космического корабля "Союз Т".
В 1975 г. подавал заявление о приеме в отряд космонавтов НПО "Энергия", но не прошел медкомиссию.
С 1980 г. был младшим, затем старшим научным сотрудником в Институте государства и права АН СССР (ныне Институт государства и права, ИГП, РАН). В 1990 г. в течение полугода находился в США, где работал исследователем в Институте Кеннана и занимался проблемами компьютерного права.
В 1990 г. начал преподавать на факультете журналистики МГУ, ныне профессор кафедры зарубежной журналистики и литературы. Тогда же стал членом Союза журналистов СССР, затем Союза журналистов России. Был секретарем Союза в конце 2000-х - начале 2010-х гг.
В 1991 г. был консультантом Георгия Шахназарова, государственного советника президента СССР.
В 1992-1993 г. совмещал работу в ИГП РАН, Международном фонде социально-экономических и политологических исследований ("Горбачёв-фонде") и телерадиокомпании "Останкино", где был политическим консультантом программы "Итоги" и советником по юридическим вопросам председателя компании Егора Яковлева.
2 июня 1993 г. перешел на работу в Администрацию президента РФ, где до 12 февраля 1998 г. занимал должность помощника президента России Бориса Ельцина (с 6 января 1994 г. по 18 июня 1996 г. был помощником по национальной безопасности). Одновременно, с 25 июля 1996 г. по февраль 1998 г. являлся секретарем Совета обороны РФ.
Параллельно преподавал в Московском государственном институте международных отношений МИД РФ (1995-1997), в МФТИ (1996-2011). Был организатором и заведующим первой в России кафедры компьютерного права (1996-2013) факультета информационной безопасности (ныне факультет кибернетики и информационной безопасности) Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ".
В 1997 г. стал обозревателем "Новой газеты".
В 1997 г. прошел медицинское обследование в 7-м Центральном военном клиническом авиационном госпитале и был признан годным для спецтренировок по индивидуальной программе для полета в космос. После прохождения ускоренной общекосмической подготовки в Центре подготовки космонавтов (ЦПК) им. Ю. А. Гагарина, в феврале 1998 г. получил квалификацию космонавта-исследователя. В апреле 1998 г. был назначен на должность космонавта-исследователя отряда космонавтов. Затем работал инструктором-космонавтом-исследователем (с 1999 г.) и заместителем командира отряда космонавтов по научно-испытательной и исследовательской работе (с июня 2000 г.).
Юрий Батурин совершил два космических полета общей продолжительностью 19 суток 17 часов 46 минут.
В первый раз он отправился в полет 13 августа 1998 г. на корабле "Союз ТМ-28" с Геннадием Падалкой и Сергеем Авдеевым. В качестве космонавта-исследователя работал на орбитальной станции "Мир" по программе экспедиции посещения. Вернулся на Землю 25 августа того же года на "Союзе ТМ-27" с Талгатом Мусабаевым и Николаем Будариным.
Второй полет совершил 28 апреля - 6 мая 2001 г. как бортинженер 1-й экспедиции посещения Международной космической станции вместе с Талгатом Мусабаевым (командир) и первым космическим туристом Денисом Тито (США). Экипаж стартовал на корабле "Союз ТМ-32", вернулся на Землю на "Союзе М-31".
В ноябре 2001 г. Юрию Батурину была присвоена квалификация космонавта II класса.
В 2005-2007 гг. преподавал в Дипломатической академии МИД РФ.
В мае 2009 г. уволился из отряда космонавтов.
С июня 2009 г. по сентябрь 2010 г. был советником председателя Счетной палаты РФ Сергея Степашина.
С 2010 г. работает в Институте истории естествознания и техники (ИИЕТ) им. С. И. Вавилова РАН в Москве. С июня 2010 г. по 2015 г. был директором ИИЕТ РАН. В настоящее время - главный научный сотрудник отдела методологических и междисциплинарных проблем развития науки и техники, член ученого совета института.
Одновременно, занимая должность директора ИИЕТ, с июня 2013 г. был заместителем президента РАН Владимира Фортова. В настоящее время - член бюро Отделения историко-филологических наук Российской академии наук, руководитель фундаментальной программы президиума РАН "Исследование исторического процесса развития науки и техники в России: место в мировом научном сообществе, социальные и структурные трансформации".
Член редколлегий и редакционных советов журналов: "Вопросы истории естествознания и техники", "Рефлексивные процессы и управление", "Законодательство и практика масс-медиа", "История и педагогика естествознания", "Наука и науковедение", "Правовая информатика" и др.
Являлся членом Военного совета Военно-космических сил России (1995-1997), председателем комиссии по высшим воинским должностям, высшим воинским званиям и высшим специальным званиям Совета по кадровой политике при президенте РФ (1995-1996, 1997), председателем Межведомственной комиссии по химическому разоружению (1995-1998), членом научного совета Совета безопасности РФ.
Юрий Батурин - автор книг и монографий "Проблемы компьютерного права" (1991), "Компьютерная преступность и компьютерная безопасность" (1991), "Мировая пилотируемая космонавтика. История. Техника. Люди" (2005), "Конституционные этюды" (2008), "Повседневная жизнь российских космонавтов" (2011), "Феноменология юридического чуда" (2012) и др. Также написал книгу о своем отце "Досье разведчика: опыт реконструкции судьбы" (2005).
Был соавтором закона СССР "О печати и других средствах массовой информации" (1990) и закона РСФСР "О средствах массовой информации" (1991).
Действительный государственный советник I класса (1996). Полковник запаса.
Герой Российской Федерации (2001). Награжден орденом Мужества (1998), медалью "За заслуги в освоении космоса" (2011). Отмечен благодарностями президента РФ (1995, 1997).
Также имеет ордена Республики Казахстан: Достык (1998) и Барыс I степени (2001).
Лауреат премии правительства РФ 2009 г. в области печатных средств массовой информации, а также премии Союза журналистов СССР (1990).
Летчик-космонавт РФ (1998). Почетный гражданин г. Гагарина Смоленской обл. (2007).