Родился 19 мая 1956 г. в г. Баку Азербайджанской ССР (ныне Азербайджанская Республика).
В 1983 г. окончил Ленинградский инженерно-строительный институт (ныне Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет) по специальности "промышленное и гражданское строительство", в 2003 г. - Северо-Западную академию государственной службы (ныне РАНХиГС Санкт-Петербург).
Кандидат технических наук. В 1994 г. в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете защитил диссертацию на тему "Устойчивость железобетонных элементов из плоскости изгиба".
Доктор экономических наук. В 2012 г. в Московском государственном университете технологий и управления им. К. Г. Разумовского защитил диссертацию на тему "Управление производством продукции АПК в казачьих сообществах как потенциал устойчивого социально-экономического развития регионов".
В 1976-1978 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
В 1979-1985 гг. работал на инженерно-технических и руководящих должностях в строительных организациях Ленинграда (ныне Санкт-Петербург).
В 1985 г. был назначен начальником управления капитального строительства №3 главного управления капитального строительства исполнительного комитета Ленинградского городского совета народных депутатов (Ленгорисполкома).
С 1986 по 1988 г. - заведующий отделом строительства и промышленности строительных материалов Ленгорисполкома.
В 1989-1990 гг. - заведующий сектором социально-экономического отдела Ленинградского обкома КПСС.
В 1990-1991 гг. работал заместителем начальника главного управления капитального строительства исполкома Ленинградского совета народных депутатов.
С 1991 по 1997 г. - главный инженер совместного российско-германского строительного предприятия "Мелазель". В 1990-х гг. являлся также соучредителем ряда строительно-ремонтных и транспортных компаний.
В 1997-1999 гг. - старший научный сотрудник кафедры теоретической механики, докторант Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.
С сентября 1999 г. по июнь 2002 г. - глава территориального управления Курортного административного района Санкт-Петербурга.
В июне 2002 г. был назначен вице-губернатором - руководителем канцелярии администрации Санкт-Петербурга. После назначения главы города Владимира Яковлева заместителем председателя правительства РФ исполнял обязанности губернатора Санкт-Петербурга с июня по октябрь 2003 г. (5 октября 2003 г. губернатором была избрана Валентина Матвиенко).
В мае 2003 г. вступил в партию "Единая Россия". С июня 2003 по июль 2004 г. - секретарь политсовета отделения партии в Санкт-Петербурге.
С 15 октября 2003 г. по 27 мая 2004 г. - первый заместитель полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе.
7 декабря 2003 г. Александр Беглов был избран депутатом Государственной думы РФ IV созыва по списку партии "Единая Россия" (возглавлял региональную группу "Петербургская"). После выборов от депутатского мандата отказался.
С 27 мая 2004 г. по 12 мая 2008 г. - помощник президента РФ - начальник Контрольного управления президента РФ.
С 12 мая 2008 г. по 23 мая 2012 г. - заместитель руководителя Администрации президента РФ.
С 23 мая 2012 г. по 25 декабря 2017 г. - полномочный представитель президента РФ в Центральном федеральном округе.
С 25 декабря 2017 г. по 3 октября 2018 г. - полномочный представитель главы государства в Северо-Западном федеральном округе.
3 октября 2018 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен врио губернатора Санкт-Петербурга. Сменил на этом посту Георгия Полтавченко.
8 сентября 2019 г. Александр Беглов был избран губернатором Санкт-Петербурга на прямых выборах. За него проголосовали 64,43% избирателей (баллотировался в порядке самовыдвижения). Второе место заняла кандидат от "Справедливой России", депутат заксобрания города Надежда Тихонова (16,84%). 18 сентября того же года Александр Беглов официально вступил в должность.
8 сентября 2024 г. вновь победил на выборах губернатора Санкт-Петербурга, получив 59,80% голосов избирателей (был выдвинут "Единой Россией". Его ближайший соперник, кандидат от ЛДПР, депутат городского заксобрания Максим Яковлев, набрал 18,34%. 18 сентября 2024 г. Александр Беглов принял присягу.
Член Совета безопасности РФ.
Входит в состав Государственного совета РФ.
Был председателем Совета при президенте РФ по делам казачества (2009-2019).
Входил в состав советов при главе государства по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политике (2005-2008, 2012-2016), по стратегическому развитию и приоритетным проектам (2016-2018), по стратегическому развитию и национальным проектам (2018).
Возглавлял советы директоров ОАО "Концерн ПВО "Алмаз-Антей", ОАО "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева" (2009-2011). Являлся председателем наблюдательного совета Национального исследовательского центра "Курчатовский институт".
Действительный государственный советник РФ I класса (2004).
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2021, 2012, 2006), Почетной грамотой правительства РФ (2006), а также орденами Дружбы Республики Южная Осетия (2019) и Социалистической Республики Вьетнам (2023).
Заслуженный строитель РФ (2004).
Имеет ордена Русской православной церкви: Святого благоверного князя Даниила Московского I степени (2011), Преподобного Сергия Радонежского I степени, Святого благоверного великого князя Александра Невского II степени (2021).