Родился 15 сентября 1949 г. в г. Острове Псковской области. Его отец командовал батальоном в 104-й гвардейской воздушно-десантной дивизии Советской армии, позднее служил в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище. Среди его подчиненных были будущий министр обороны РФ Павел Грачев и командующий воздушно-десантными войсками Георгий Шпак.
В 1971 г. Олег Белавенцев окончил Севастопольское высшее военно-морское инженерное училище, в 1981 г. - Военно-дипломатическую академию (ныне - Военная академия Министерства обороны РФ).
В 1971-1993 гг. проходил службу в Вооруженных силах (ВС) СССР на атомных подводных лодках Северного флота, затем служил в Главном разведывательном управлении Генерального штаба ВС.
С 1982 г. работал третьим секретарем по науке и технологиям посольства СССР в Лондоне. В апреле 1985 г., после бегства на Запад сотрудника КГБ Олега Гордиевского, власти Великобритании выслали из страны 31 советского дипломата, в числе которых был и Олег Белавенцев. Затем служил в Германской Демократической Республике и Федеративной Республике Германия.
В 1995 г. был назначен на пост первого заместителя генерального директора федерального государственного унитарного предприятия (ФГУП) "Росвооружение", который занимал до мая 1999 г. Курировал работу управлений госкомпании, которые занимались поставкой военной техники за рубеж.
С 1999 г. работал на управленческой должности в ФГУП "Промэкспорт" (осуществляла поставки за границу техники и вооружения из наличия Вооруженных сил РФ). 4 ноября 2000 г. указом президента РФ Владимира Путина компания была объединена с ФГУП "Росвооружение" в единую госкорпорацию "Рособоронэкспорт". Олег Белавенцев продолжал работать в компании до 2001 г.
В 2001-2012 гг. - директор Агентства по обеспечению и координации российского участия в международных гуманитарных операциях "Эмерком" МЧС России.
С мая по декабрь 2012 г. был начальником управления делами губернатора Московской области Сергея Шойгу и областного правительства.
24 декабря 2012 г., после назначения Сергея Шойгу главой Минобороны РФ, занял должность генерального директора открытого акционерного общества (ОАО) "Славянка", которое занималось управлением специализированным жилищным фондом Минобороны, эксплуатационным содержанием и комплексным обслуживанием казарменно-жилищного фонда и сетей водоснабжения военных городков.
С 21 марта 2014 г. по 28 июля 2016 г. - полномочный представитель президента РФ в Крымском федеральном округе (упразднен в июле 2016 г., вошел в состав Южного федерального округа).
С 28 марта 2014 г. по 3 июля 2018 г. - член Совета безопасности РФ.
С 28 июля 2016 г. по 26 июня 2018 г. - полномочный представитель президента РФ в Северо-Кавказском федеральном округе.
После ухода из Администрации президента РФ занял пост помощника главы Крыма Сергея Аксенова.
10 ноября 2020 г. стал почетным консулом почетного консульства Республики Никарагуа в Республике Крым (первого дипломатического учреждения иностранного государства на полуострове, открытого после воссоединения в 2014 г. Крыма с Россией).
Входил в состав Совета при президенте РФ по стратегическому развитию и приоритетным проектам (с 30 июня 2016 г.).
Общая сумма декларированного дохода за 2015 г. составила 8 млн 10 тыс. руб., супруги – 60 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 9 млн 163 тыс. руб., супруги – 61 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 9 млн 796 тыс. руб., супруги – 65 тыс. руб.
Вице-адмирал (1998).
Действительный государственный советник РФ I класса (2014).
Герой Российской Федерации (2014). Награжден орденами Красной Звезды, Почета, "За военные заслуги".
Женат, имеет двоих детей. Супруга - Ирина Валентиновна. Сын - Алексей (род. 1977), по образованию - юрист, занимается предпринимательской деятельностью. Дочь - Виктория (род. 1985).