Родился 18 октября 1972 г. во Владимире.
В 1997 г. окончил Российский государственный медицинский университет им. Н. И. Пирогова (ныне вуз имеет статус национального исследовательского медицинского университета) по специальности "педиатрия", затем ординатуру по специальности "детская дерматология и аллергология".
Кандидат юридических наук, диссертацию на тему "Международно-правовые проблемы обеспечения здравоохранения" защитил в 2009 г. в Институте государства и права Российской академии наук.
После окончания вуза работал педиатром в московской городской клинической больнице № 52.
Занимался общественной деятельностью. В 2001 г. основал некоммерческую организацию "Благотворительный фонд Музей детской книги", которое занимается сбором книг для детских учреждений.
7 декабря 2003 г. принимал участие в выборах депутатов Государственной думы РФ IV созыва. Баллотировался по Владимирскому одномандатному округу №68. Набрал 1,55% голосов избирателей (девятое место среди 13 кандидатов) и в Думу не прошел.
В 2004 г. участвовал в создании Межрегиональной общественной организации "Общественный антикоррупционный комитет", занял пост председателя комитета. Одновременно работал заместителем директора Института федерализма и гражданского общества.
В 2005 г. возглавил Ассоциацию помощи пострадавшим инвесторам (в СМИ упоминается также как Ассоциация помощи пострадавшим дольщикам; зарегистрирована в марте 2006 г.), которая занимается решением проблем пострадавших вкладчиков долевого строительства жилья. Ассоциация была образована в рамках Общественного антикоррупционного комитета.
В том же году участвовал в работе Совета при президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека под руководством Эллы Панфиловой, был кандидатом в члены Общественной палаты РФ.
В 2005 г. Антон Беляков вошел в состав Совета по вопросам аграрно-промышленного комплекса при председателе Совета Федерации РФ Сергее Миронове.
В 2005 г. выдвинул свою кандидатуру для участия в выборах мэра Владимира, для регистрации должен был внести избирательный залог. Однако избирком отказался регистрировать Белякова из-за нарушений, допущенных при пополнении избирательного счета. По данным правоохранительных органов, сторонники кандидата попытались внести залог, используя чужие паспорта.
С апреля 2006 г. - заместитель председателя Российского земельного союза (глава Союза - Сергей Миронов). Курирует работу с обращениями граждан и проблемы городского землепользования.
В 2006 г. Антон Беляков возглавил Общероссийское общественное движение "Комитет помощи: жилье, земля, люди", созданное на базе Ассоциации помощи пострадавшим инвесторам.
В том же году стал членом рабочей группы при Министерстве регионального развития РФ, экспертной группы при губернаторе Московской области Борисе Громове.
В 2007-2013 гг. - депутат Государственной думы Федерального собрания РФ.
Был избран в V созыв Госдумы РФ 2 декабря 2007 г. по списку политической партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (лидер - Сергей Миронов). На выборах возглавлял региональную группу №38 (Владимирская обл.). В Думе вошел во фракцию "Справедливая Россия, был членом комитета по делам Федерации и региональной политике.
4 декабря 2011 г. стал депутатом Государственной думы VI созыва. Баллотировался по списку партии "Справедливая Россия" (первый номер региональной группы №33, Владимирская обл.). Был членом партийной фракции, заместителем председателя комитета по вопросам собственности. Депутатские полномочия сложил досрочно 15 октября 2013 г. в связи с переходом в Совет Федерации.
С 2007 по 2018 г. - председатель совета регионального отделения партии "Справедливая Россия" во Владимирской области. Летом 2018 г. его сменил Сергей Бирюков.
С 2013 по 2018 г. - член Совета Федерации Федерального собрания РФ, представитель исполнительного органа государственной власти Владимирской области. Был наделен полномочиями сенатора 24 сентября 2013 г. указом губернатора области Светланы Орловой. В Совете Федерации входил в комитет по экономической политике. В октябре 2018 г. его место в Совфеде занял Александр Пронюшкин, наделенный полномочиями новым губернатором области Владимиром Сипягиным.
6 апреля 2016 г. на странице сенатора в соцсети было опубликовано сообщение, в котором Беляков заявил, что хочет "встряхнуть праймериз" партии "Единая Россия". В тот же день представитель сенатора распространил заявление для прессы под заголовком "А Беляков идет на праймериз". В прессе появились сообщения о том, что Беляков выходит из "Справедливой России" ради участия в предварительных выборах партии парламентского большинства. Однако впоследствии выяснилось, что в качестве независимого кандидата на праймериз идет не Антон Беляков, а его двоюродный брат, член "Справедливой России" Валерий Беляков. 13 апреля 2016 г. региональное отделение "Единой России" отказало ему в регистрации из-за действий, "дискредитирующих партию".
В 2019 г. высшее руководство партии "Справедливая Россия" внесло кандидатуру Антона Белякова на пост руководителя своего Владимирского отделения. 13 апреля 2019 г. делегаты конференции регионального отделения отказались поддерживать предложенную кандидатуру. Однако 2 мая того же года Антон Беляков все-таки был избран председателем Владимирского регионального отделения партии "Справедливая Россия".
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 4 млн 607 тыс. руб. В его собственности, в частности, находятся восемь автомобилей, включая Chevrolet Express G 1500, Infiniti QX56, ГАЗ-13 "Чайка", два микроавтобуса "Газель", ГАЗ 22171 ("Соболь"), ЗАЗ 965 ("Запорожец"), а также квадроцикл и мотоцикл производства компании "Ямаха".
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 4 млн 607 тыс. руб. Является собственником 10 транспортных средств, включая 8 автомобилей (в т. ч. ГАЗ-13 "Чайка", ГАЗ 22171, ГАЗ 3221, ЗАЗ 965 и др.) и два мотоцикла "Ямаха".
Увлекается дрэг-рейсингом (гоночные соревнования), с 2002 г. занимал пост председателя комитета по дрэг-рейсингу Российской автомобильной федерации.