Родился 23 июня 1955 г. в Ярославле.
В 1977 г. окончил автомеханический факультет Ярославского технологического института (ныне Ярославский государственный технический университет) по специальности "инженер-механик", в 1991 г. – Российский социально-политический институт (ныне Российский государственный социальный университет ) по специальности "политолог".
С 1977 г. работал механиком цеха ярославского завода "Красный маяк". В дальнейшем находился на комсомольской и партийной работе, пройдя путь от инструктора до первого секретаря Ярославского горкома ВЛКСМ. С 1991 г. был назначен заведующим отделом Ярославского горкома КПСС.
В 1993 г. перешел в администрацию Ярославской области. В разные годы был консультантом организационно-контрольного управления, заместителем руководителя секретариата – начальником отдела по организационной работе, начальником организационно-контрольного управления при губернаторе Ярославской области, начальником административно-контрольного управления администрации, управляющим делами администрации Ярославской области.
В 2008-2014 гг. - заместитель губернатора Ярославской области (в эти годы регион последовательно возглавляли Сергей Вахруков, Сергей Ястребов). Курировал вопросы региональной безопасности, взаимодействия с правоохранительными органами, обеспечения взаимодействия с общественными организациями, материально-технического и транспортного обеспечения органов государственной власти региона.
С октября 2014 г. был советником губернатора Сергея Ястребова по вопросам патриотического воспитания.
В 2015 г. стал членом Общественной палаты Ярославской области. С 4 октября 2016 г. занимал пост председателя Общественной палаты региона (бывший руководитель палаты Александр Грибов был избран в Государственную думу РФ).
В 2020-2022 гг. - член Совета Федерации РФ от Ярославской области. 18 июня 2020 г. губернатор Ярославской области Дмитрий Миронов наделил Сергея Березкина полномочиями представителя от исполнительной власти региона в Совфеде (сменил Игоря Каграманяна). 20 сентября 2022 г. избранный губернатор области Михаил Евраев сообщил, что наделил полномочиями сенатора от правительства области Александра Русакова, ректора Ярославского госуниверситета.
Сумма декларированного дохода за 2020 г. составила 4 млн 78 тыс. руб., супруги - 241 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2021 г. составила 5 млн 973 тыс. руб., супруги - 426 тыс. руб.
Награжден медалью "За трудовую доблесть" (1987).