Родился 9 июля 1976 г. в г. Новокузнецке Кемеровской области.
В 1998 г. окончил Алтайский государственный университет по специальности "юрист", в 2007 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне - в составе Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "экономика".
Кандидат юридических наук. В 2006 г. в Алтайском государственном университете защитил диссертацию на тему "Правовое положение субъектов рынка ценных бумаг".
В 1999 г. получил статус адвоката. Работал в адвокатской конторе №2 Железнодорожного района Барнаула (Алтайский край).
14 марта 2004 г. избран депутатом Алтайского краевого совета народных депутатов по списку партии ЛДПР. В региональном парламенте входил в группу "Объединенные депутаты", затем перешел во фракцию "Единая Россия". С 2004 г. - заместитель председателя, с 2006 г. - председатель комитета по законности, правопорядку и защите прав граждан.
2 марта 2008 г. избран депутатом Алтайского краевого законодательного собрания (бывший краевой Совет народных депутатов) от партии "Единая Россия" по одномандатному избирательному округу №27, Барнаул. Получил 44,34%, его соперник от КПРФ - Александр Овсиевский - 42,41%. В заксобрании Даниил Бессарабов входил в партийную фракцию. Возглавлял комитет по законности, правопорядку и защите прав граждан.
17 сентября 2010 г. был назначен заместителем губернатора Алтайского края Александра Карлина (координировал деятельность органов исполнительной власти края в сфере социальной политики). С мая 2011 г. возглавлял территориальный фонд обязательного медицинского страхования края (по должности).
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран от партии "Единая Россия" по Барнаульскому одномандатному избирательному округу №39, Алтайский край. Набрал 36,58%, второе место в округе занял Андрей Сартаков от КПРФ (16%). Даниил Бессарабов вступил в партийную фракцию. До ноября 2020 г. был заместителем председателя комитета Государственной думы по государственному строительству и законодательству. С 24 ноября 2020 г. - первый заместитель председателя комитета Госдумы по государственному строительству и законодательству.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Барнаульскому одномандатному избирательному округу №39 (Алтайский край). Набрал 36,56% голосов (второе место в округе занял Андрей Кривов от КПРФ, 19,51%). С 12 октября 2021 г. - первый заместитель председателя комитета Госдумы РФ по государственному строительству и законодательству.
Член политического совета Алтайского регионального отделения партии "Единая Россия".
Президент федерации дзюдо Алтайского края.