Родился 1 мая 1969 г. в Брянской области.
В 1991 г. окончил факультет защищенных систем связи Орловского высшего военного командного училища связи им. М. И. Калинина (ныне Академия Федеральной службы охраны РФ), в 2001 г. - Орловскую региональную академию государственной службы. Также проходил обучение в негосударственном образовательном учреждении "Московский психолого-социальный институт" (ныне университет) и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ. Имеет диплом мастера делового администрирования.
С 1987 по 2007 г. служил в органах государственной безопасности СССР и РФ.
В 2007-2012 гг. занимал должность заместителя главы Брянской городской администрации.
В 2013-2014 гг. являлся вице-президентом ООО "Интерактивный банк" (Москва; лицензия отозвана 26 апреля 2016 г.).
С 2014 по 2019 г. - заместитель главы администрации Одинцовского муниципального района Московской области Андрея Иванова.
С 18 марта 2019 г. по 2 апреля 2020 г. - заместитель губернатора Ненецкого автономного округа Александра Цыбульского. Курировал работу аппарата администрации НАО, а также департамента природных ресурсов, экологии и агропромышленного комплекса региона, департамента цифрового развития, связи и массовых коммуникаций. Координировал реализацию в НАО национальных проектов по направлениям "Экология" и "Цифровая экономика".
2 апреля 2020 г. указом президента РФ Владимира Путина Юрий Бездудный был назначен врио губернатора Ненецкого автономного округа. В свою очередь Александр Цыбульский возглавил Архангельскую область.
26 августа 2020 г. президент России Владимир Путин внес на рассмотрение заксобрания Ненецкого автономного округа три кандидатуры на должность губернатора: врио главы НАО Юрия Бездудного от "Единой России", депутата окружного собрания Андрея Смыченкова (ЛДПР) и главы дорожного агентства "Архангельскавтодор" Игоря Пинаева (партия "Родина").
13 сентября 2020 г. депутаты Собрания депутатов Ненецкого автономного округа большинством голосов (14) избрали Юрия Бездудного губернатором региона сроком на пять лет. В тот же день он вступил в должность.
8 февраля 2022 г. избран секретарем регионального отделения партии "Единая Россия" в Ненецком АО.