Родился 18 августа 1975 г. в г. Карпинске Свердловской области.
В 1993 г. окончил Краснотурьинский индустриальный техникум (Свердловская обл.) по специальности "промышленное и гражданское строительство", в 2000 г. - Уральский государственный технический университет - УПИ (ныне - Уральский федеральный университет им. первого президента России Б. Н. Ельцина) по специальности "экономика, управление, менеджмент", в 2011 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне - в составе Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "государственное и муниципальное управление".
С 1994 г. работал мастером ремонтно-строительного управления на Карпинском коммунальном предприятии.
В 1999-2001 гг. - главный инженер Карпинского комбината коммунальных предприятий (филиал ОАО "Вахрушевуголь").
В 2001 г. назначен на должность генерального директора муниципального унитарного предприятия "Карпинский комбинат коммунальных предприятий".
С 2005 по 2009 г. - генеральный директор ООО "Жилкомсервис" (г. Карпинск, основной вид деятельности - производство пара и горячей воды (тепловой энергии) котельными).
1 марта 2009 г. избран главой городского округа Карпинск (был выдвинут партией "Единая Россия"), за него проголосовали 46,23% избирателей. Его ближайший соперник, самовыдвиженец Георгий Киселев получил 44,1%.
8 сентября 2013 г. вновь победил на выборах главы городского округа Карпинск, набрав 91,17% голосов избирателей (баллотировался от "Единой России"). Второе место занял кандидат от КПРФ Владимир Юхно - 6,42%.
15 декабря 2014 г. губернатор Свердловской области Евгений Куйвашев назначил Сергея Бидонько заместителем министра строительства и архитектуры региона.
18 февраля 2015 г. занял должность министра строительства и развития инфраструктуры Свердловской области.
В 2016-2018 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва от партии "Единая Россия". Был избран 18 сентября 2016 г. по Серовскому одномандатному избирательному округу №174, Свердловская область. Набрал 43,64%, второе место в округе занял кандидат от "Справедливой России" Сергей Семеновых (17,50%). В Думе вступил в партийную фракцию, занимал пост заместителя председателя комитета ГД по транспорту и строительству. 10 января 2019 г. его депутатские полномочия были прекращены досрочно в связи с переходом на госслужбу.
12 декабря 2018 г. губернатор Свердловской области Евгений Куйвашев назначил Сергея Бидонько своим заместителем. На посту вице-губернатора Бидонько курировал внутреннюю политику области.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия". Баллотировался под четвертым номером региональной группы №10 (Свердловская обл.) федерального списка кандидатов. По итогам распределения мест депутатский мандат не получил, однако 29 сентября 2021 г. ему был передан вакантный мандат губернатора Свердловской области Евгения Куйвашева.
Член регионального политического совета отделения партии "Единая России" в Свердловской области.