Родилась 26 декабря 1951 г. в г. Батуми Аджарской АССР в составе Грузинской ССР (ныне - Автономная Республика Аджария в составе Грузии).
Окончила Краснодарский техникум сахарной промышленности по специальности "экономист", в 1981 г. - Ростовский институт народного хозяйства (ныне Ростовский государственный экономический университет) по специальности "планирование промышленности" с присвоением квалификации "экономист".
С 1970 г. работала лаборантом на Каневском сахарном заводе.
В 1974-1981 гг. - экономист в исполнительном комитете Каневского районного Совета народных депутатов, в 1982-1991 гг., - заместитель председателя райисполкома, председатель плановой комиссии.
15 августа 1991 г. возглавила филиал Брюховецкого молочного консервного комбината в ст. Стародеревянковской. В конце 1991 г. филиал получил статус самостоятельного предприятия – закрытое акционерное общество "Фирма "Калория" (ныне общество с ограниченной ответственностью; выпуск молока, кисломолочных продуктов, сливочного масла, сыров). В 2003 г. Наталья Боева заняла пост генерального директора фирмы "Калория".
14 октября 2012 г. была избрана депутатом Законодательного собрания Краснодарского края V созыва на непостоянной основе по Кошевому одномандатному избирательному округу № 22. Вошла во фракцию "Единая Россия", комитет по финансово-бюджетной, налоговой, экономической политике, предпринимательству, финансовым рынкам и внешнеэкономическим связям. Полномочия прекращены досрочно в 2016 г.
В 2016 г. была выдвинута партией "Единая Россия" кандидатом в депутаты Госдумы РФ VII созыва по Каневскому одномандатному избирательному округу № 53 Краснодарского края (в мае выиграла праймериз партии в округе, получив 62,12% голосов избирателей).
5 сентября 2016 г. ее соперник, глава краевого отделения партии "Справедливая Россия" Андрей Руденко подал иск в Краснодарский краевой суд с требованием снять Боеву с выборов за нарушения, допущенные ею в ходе предвыборной агитации (в частности, в подкупе избирателей и использовании служебного положения). Краевой суд вынес решение по делу 14 сентября. Суд не признал факты подкупа и использования служебного положения, установив лишь нарушение Боевой принципа равенства прав кандидатов. Однако иск Руденко остался без удовлетворения в связи с истечением сроков, согласно которым кандидат может быть снят с выборов.
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. Была избрана 18 сентября 2016 г. по Каневскому одномандатному округу (58,47% голосов; на втором месте - секретарь крайкома КПРФ Павел Соколенко, 9,92%). В нижней палате парламента вошла во фракцию "Единая Россия", думский комитет по аграрным вопросам.
Награждена орденом "Знак почета", медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени (2007).
Также имеет награды Краснодарского края: медали "За выдающийся вклад в развитие Кубани" II степени и "Герой труда Кубани".