Родилась 17 мая 1978 г. в селе 3-я Александровка Терновского района Воронежской области.
В 2000 г. окончила Борисоглебский государственный педагогический институт (ныне - филиал Воронежского государственного университета) по специальности "учитель русского языка и литературы, учитель истории". В 2014 г. окончила Современную гуманитарную академию (Москва), в 2016 г. получила диплом магистра по направлению "юриспруденция".
В 2000-2006 гг. работала учителем истории в средних школах №7 и №3 г. Ртищево. С 2006 по 2011 г. преподавала историю в гимназии №1 г. Балашова. В 2009 и 2010 гг. становилась победителем районного и областного конкурсов учителей. Входила в Саратовское областное отделение общественной организации "Педагогическое общество России".
В 2011 г. приняла участие в праймериз в Саратовской области, организованных партией "Единая Россия" и Общероссийским народным фронтом (ОНФ) в преддверии выборов в Государственную думу РФ. По итогам голосования была включена по линии ОНФ в список кандидатов от партии "Единая Россия".
В 2011-2012 гг. - депутат Госдумы РФ VI созыва. Была избрана 4 декабря 2011 г. в составе списка "Единой России". Баллотировалась под третьим номером в региональной группе №65 по Саратовской области, которую возглавлял Вячеслав Володин, руководитель Аппарата правительства РФ (с 27 декабря 2011 г. - первый замруководителя Администрации президента РФ, с 5 октября 2016 г. - спикер Госдумы РФ VII созыва). В Думе стала заместителем председателя комитетa по образованию. Депутатские полномочия сложила досрочно в связи с переходом в Совет Федерации.
С апреля 2012 г. по сентябрь 2017 г. - член Совета Федерации Федерального Собрания РФ, представитель от администрации Саратовской области. Была наделена полномочиями сенатора указом губернатора области Валерия Радаева.
В ноябре 2013 г. заняла пост заместителя председателя комитета Совета Федерации по конституционному законодательству, правовым и судебным вопросам, развитию гражданского общества (с апреля 2014 г. - комитета по конституционному законодательству и государственному строительству).
С 2013 г. - член делегации Совета Федерации РФ в Парламентской ассамблеи Черноморского экономического сотрудничества (ПАЧЭС). В июне 2015 г. была избрана заместителем председателя ПАЧЭС сроком на два года.
19 сентября 2017 г. Саратовская областная дума VI созыва утвердила Людмилу Бокову членом Совета Федерации РФ, представителем от законодательного органа власти региона. Бокова сменила бывшего представителя от Саратовской облдумы Олега Алексеева. Входила в состав Совета при председателе Совета Федерации РФ по местному самоуправлению. Сложила полномочия досрочно 30 января 2020 г. в связи с переходом на госслужбу.
С 27 января по 9 сентября 2020 г. - заместитель министра цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ Максута Шадаева (в правительстве Михаила Мишустина).
Член правительственных комиссий по миграционной политике и по связи (с 2014 г.).
Сопредседатель регионального штаба ОНФ в Саратовской области (с 2013 г.).
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 4 млн 607 тыс. руб., супруга - 925 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 4 млн 595 тыс. руб., супруга - 989 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 4 млн 892 тыс. руб., супруга - 990 тыс. руб.
Награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2017). Имеет благодарности президента и правительства РФ, отмечена Почетной грамотой правительства РФ (2016).