Родился 29 мая 1960 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье военного моряка.
В 1983 г. окончил Ленинградский электротехнический институт им. В. И. Ульянова-Ленина (ныне Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ") по специальности "инженер-электрик", в 1989 г. - Ленинградский финансово-экономический институт им. Н. А. Вознесенского (ныне Санкт-Петербургский государственный экономический университет) по специальности "социология труда". Также окончил один курс на факультете психологии Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский госуниверситет).
Кандидат экономических наук. В 2007 г. в Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова (Москва) защитил диссертацию по теме "Методологические основы внешнего государственного финансового контроля".
В 1983-1989 гг. работал старшим инженером в Центральном научно-исследовательском институте судовой электротехники и технологии (ЦНИИ СЭТ) в Ленинграде. Был секретарем комсомольской организации института, членом совета трудового коллектива ЦНИИ СЭТ.
В 1987 г. вступил в Коммунистическую партию Советского Союза (КПСС), входил в партийное бюро ЦНИИ СЭТ. На ХХVIII съезде КПСС выступил с предложением преобразовать компартию, разделив ее на две парламентские партии (не было поддержано партийным руководством). В июле 1990 г., после окончания съезда, вышел из КПСС.
В 1987-1988 г. Юрий Болдырев участвовал в деятельности ленинградского общественно-политического клуба "Перестройка" (одним из его организаторов был Анатолий Чубайс).
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Был выдвинут трудовым коллективом ЦНИИ СЭТ, также получил поддержку Комитета демократических организаций "Выборы-89" и общества "Мемориал". 26 марта 1989 г. был избран по Московскому территориальному округу №54 (Ленинград), набрав 74,3% голосов. Одержал победу над первым секретарем Ленинградского горкома КПСС Анатолием Герасимовым (19,7%). На I съезде народных депутатов Юрий Болдырев был избран в Верховный Совет (ВС) СССР, был членом комитета ВС СССР по вопросам работы Советов народных депутатов, развития управления и самоуправления. Входил в оппозиционную союзному руководству Межрегиональную депутатскую группу (МДГ, сопредседатели - Борис Ельцин, Юрий Афанасьев, Гавриил Попов, Андрей Сахаров и др.). На ее первом собрании выступил против избрания Бориса Ельцина лидером МДГ, в результате было сформировано коллегиальное руководство МДГ из пяти сопредседателей.
С 1990 по 1992 г. - член Высшего консультативно-координационного совета при председателе Верховного совета РСФСР, затем – Политического консультативного совета при президенте РФ Борисе Ельцине.
В 1991 г. являлся членом координационного совета движения "Демократическая Россия".
20 февраля 1992 г. был назначен советником правительства РФ.
С 2 марта 1992 г. занимал должность главного государственного инспектора РФ - начальника контрольного управления Администрации президента РФ Бориса Ельцина. Одним из самых резонансных действий Болдырева на этом посту стала проверка мэрии Москвы, которая была остановлена в конце 1992 г. по решению президента. В 1993 г. в прессе были обнародованы и получили широкую огласку результаты проверки Западной группы войск (дислоцировалась в Германии), выявившие факты коррупции и хищений государственного имущества. 4 марта 1993 г. указом президента РФ должность главного госинспектора – начальника контрольного управления была упразднена, Юрий Болдырев был отправлен в отставку.
С 1993 по 1995 г. он работал ведущим научным сотрудником в возглавляемом Григорием Явлинским Центре экономических и политических исследований ("Эпицентр").
В октябре 1993 г. стал одним из лидеров избирательного блока "Явлинский – Болдырев – Лукин", на основе которого впоследствии было создано общественное объединение (позднее – партия) "Яблоко". С января по сентябрь 1995 г. являлся вице-председателем объединения "Яблоко". В сентябре 1995 г. вышел из организации, отказавшись поддержать закон "О соглашениях о разделе продукции при пользовании недрами", принятие которого поддерживала фракция "Яблоко" во главе с Григорием Явлинским.
В 1993-1995 гг. - член Совета Федерации РФ I созыва. 12 декабря 1993 г. был избран по двухмандатному избирательному округу №78 (Санкт-Петербург). Являлся членом комитета Совфеда по бюджету, финансовому, валютному и кредитному регулированию, денежной эмиссии, налоговой политике и таможенному регулированию.
С 18 января 1995 г. по 31 января 2001 г. Юрий Болдырев занимал пост заместителя председателя Счетной палаты РФ (до апреля 2000 г. ее председателем был Хачим Кармоков, затем – Сергей Степашин). Был одним из соавторов закона "О Счетной палате Российской Федерации" от 11 января 1995 г.
19 мая 1996 г. Юрий Болдырев баллотировался на пост губернатора Санкт-Петербурга (выдвигался группой избирателей). По итогам голосования в первом туре занял третье место (17,09%) после действующего главы города Анатолия Собчака и вице-мэра Владимира Яковлева. Во втором туре Болдырев призвал своих сторонников не поддерживать Собчака. Победу на выборах одержал Владимир Яковлев (47,49%).
В сентябре 1998 г. создал в Санкт-Петербурге региональное общественно-политическое движение "Блок Юрия Болдырева". В декабре 1998 г. на выборах в Заксобрание Санкт-Петербурга II созыва блок занял второе место среди избирательных объединений, его представители сформировали в региональном парламенте собственную фракцию из 12 депутатов. Сам Юрий Болдырев в выборах участия не принимал.
6 июня 1999 г. основал общероссийское общественно-политическое "Движение Юрия Болдырева". Одной из главных задач организации была заявлена борьба с коррупцией. 29 сентября 1999 г. для участия в выборах в Государственную думу движение объединилось в избирательный блок с "Конгрессом русских общин" Дмитрия Рогозина.
19 декабря 1999 г. Юрий Болдырев баллотировался в Госдуму РФ III созыва, возглавлял общефедеральный список блока "Конгресс русских общин и движение Юрия Болдырева". В Думу не прошел, т. к. объединение не преодолело 5-процентный барьер, набрав 0,61% голосов избирателей.
В 1999-2001 гг. входил в совет Союза производителей нефтегазового оборудования. Позднее, в 2005-2010 гг., был председателем коллегии координационных советов НКО "Союз поддержки и развития отечественных сервисных компаний нефтегазового комплекса".
14 мая 2000 г. вновь выдвигал свою кандидатуру на пост губернатора Санкт-Петербурга. По итогам голосования занял третье место (3,79%). Главой города был избран действующий губернатор Владимир Яковлев (72,69%).
После освобождения от должности зампредседателя Счетной палаты занимался общественно-политической деятельностью, писал публицистические работы.
С 2003 г. был колумнистом "Литературной газеты". Также публиковался в интернет-изданиях "Столетие" (2006-2012) и "Свободная пресса" (с 2012 г.).
2 декабря 2007 г. Юрий Болдырев выдвигался в Государственную думу РФ V созыва по списку партии "Справедливая Россия". Баллотировался под третьим номером в региональной группе №83 (Санкт-Петербург). Партия преодолела 7-процентный барьер (7,74%), однако при распределении мандатов Юрий Болдырев в Думу не прошел.
В начале 2012 г. он участвовал в выдвижении генерал-полковника Леонида Ивашова в президенты РФ (ему было отказано в регистрации), затем являлся доверенным лицом лидера КПРФ, кандидата в президенты РФ Геннадия Зюганова.
В апреле 2012 г. Юрий Болдырев был одним из инициаторов референдума по вопросу о вступлении России во Всемирную торговую организацию (ВТО). Однако Центризбирком отказал в проведении плебисцита.
В августе 2012 г. участвовал в создании Постоянно действующего совещания Национально-патриотических сил России (ПДС НПСР). В настоящее время входит в руководство ПДС НПСР.
В январе - марте 2018 г. являлся доверенным лицом кандидата в президенты от КПРФ Павла Грудинина.
В апреле 2018 г. стал одним из соучредителей и сопредседателей общероссийского общественного движения "Национально-патриотические силы России" (вместе с Виктором Алкснисом, Павлом Грудининым и Владимиром Филиным).
Член редколлегии "Российского экономического журнала", оргкомитета Московского экономического форума (с 2013 г.).
Автор книг "Русское чудо. Секреты экономической отсталости, или Как, успешно преодолевая препятствия, идти в никуда" (в 2-х кн., 2002-2003), "Тучные годы", потерянные навсегда" (2011), "Как нам избежать нищеты. Что делает и что должно делать правительство" (2015) и др.
Владеет английским языком.