Родился 4 декабря 1963 г. в Луганске, Украинской ССР в семье военного и медсестры.
Учился в школах Донецка и Луганска. С 11 лет занимался прыжками с шестом под руководством заслуженного тренера СССР Виталия Петрова (впоследствии он же тренировал двукратную российскую олимпийскую чемпионку Елену Исинбаеву).
Дебютировал в международных соревнованиях в 1983 г. на первом в истории легкоатлетическом чемпионате мира в Хельсинки, завоевал золотую медаль. В 1984 г. занял второе место в прыжках с шестом на международных играх "Дружба-84", прошедших в Москве. В 1985 г. первым в истории в прыжках с шестом преодолел порог высота прыжка в 6 м.
На Олимпийских играх в Сеуле в 1988 г. завоевал "золото". Единственный в истории шестикратный чемпион мира по легкой атлетике (1983, 1987, 1991, 1993, 1995, 1997), четырехкратный чемпион мира по легкой атлетике в помещениях (1985, 1987, 1991, 1995). Завоевал по одной золотой награде на чемпионатах Европы (1986) и на чемпионате Европы в помещениях (1985).
Всего установил 35 мировых рекордов. Свой лучший результат в прыжках с шестом на открытом воздухе (6,14 м) установил в 1994 г., лучший результат в помещениях (6,15 м) - в 1993 г. Оба этих мировых рекордах были побиты только в 2014 г. французом Рено Лавиллени.
Завершил спортивную карьеру в 2000 г.
В 1990 г. Сергей Бубка был инициатором создания турнира "Звезды шеста" в Донецке (с 1997 г. - был включен в спортивный календарь Международный ассоциации легкоатлетических федераций; в 2015 г. не проводился).
В 1999 г. стал членом Международного олимпийского комитета (МОК), вошел в его исполком в 2000 г. В 2013 г. участвовал в выборах президента МОК, но проиграл их немцу Томасу Баху.
С 23 июля 2005 г. возглавляет Национальный олимпийский комитет Украины.
С 2007 г. - вице-президент Международной ассоциации легкоатлетических федераций. В августе 2015 баллотировался на пост президента ассоциации, но проиграл выборы британцу Себастьяну Коу.
Также занимался политической деятельностью: в 2002-2006 гг. был депутатом Верховной Рады Украины IV созыва (представлял фракцию Партии регионов), в 2010-2014 гг. был внештатным советником президента Украины Виктора Януковича.
В 2000-х гг. активно занимался бизнесом, в СМИ назывался одним из основных владельцев банка "Родовид", который был национализирован в результате финансового кризиса в 2009 г.
Герой Украины (2001), был награжден также другими украинскими орденами: Государства (2001), Ярослава Мудрого III, IV, V степеней (2012, 2011, 2008), "За заслуги" (1997, 1999). Награждался советскими орденами Ленина и Трудового Красного Знамени.
Женат, супруга - Лилия, тренер. Сыновья - Виталий и Сергей, теннисисты; Сергей - в 2005 г. был финалистом юниорского турнира Большого шлема в парном разряде Открытого чемпионата Франции по теннису ("Ролан Гаррос").