Родился 24 марта 1950 г. в Москве в семье Николая Александровича Буйнова и Клавдии Михайловны Косовой. Его отец был участником Великой Отечественной войны, работал преподавателем физической культуры. Мать по образованию была пианисткой.
Александр Буйнов окончил школу-семилетку Музыкального училища при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. В 1972-1974 гг. учился на дирижерско-хоровом отделении Музыкального училища им. Гнесиных (не окончил). В 1992 г. получил диплом Российской академии театрального искусства - ГИТИС (ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по специальности "режиссер-постановщик".
Музыкальная карьера
С 1966 г. Александр Буйнов был клавишником и композитором в самодеятельной рок-группе Александра Градского "Скоморохи". Прервал выступления в связи с призывом в армию. В 1970-1972 гг. проходил срочную службу в части ракетных войск стратегического назначения в г. Алейск (Алтайский край).
В 1972-1973 гг. был клавишником в вокально-инструментальном ансамбле (ВИА) "Аракс".
С 1973 по 1989 г. - клавишник, затем - вокалист ВИА "Веселые ребята". В 1985 г. в его составе стал обладателем Гран-при международного фестиваля эстрадной песни "Братиславская лира" (Чехословакия).
С 1989 г. Александр Буйнов выступает сольно, с 1993 г. - в сопровождении собственного музыкально-танцевального ансамбля "Чао". Записал около 20 музыкальных альбомов. Среди его наиболее известных песен: "Я знал любовь", "Мы в ответе за тех", "Посидим-помолчим", "Падают листья", "Пустой бамбук", "Горький мед", "Люди встречаются".
Принимал участие в дублировании американского мультипликационного фильма "Анастасия" (1997, режиссеры Дон Блут и Гэри Голдман), озвучил Григория Распутина.
Политическая и общественная деятельность
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" (2003). Входил в состав московского городского регионального политсовета партии.
В 2018 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост мэра Москвы Сергея Собянина.
Член попечительского совета Московского президентского кадетского училища им. М. А. Шолохова войск национальной гвардии РФ.
Звания, награды
Народный артист РФ (2010).
Награжден орденами Почета (2005) и Дружбы (2017), медалями Министерства обороны РФ "За укрепление боевого содружества" (1999) и "Участнику военной операции в Сирии" (2016).
Лауреат музыкальной премии "Золотой граммофон" (2014).
Семейное положение
Женат третьим браком. Супруга - Елена Рафаиловна Буйнова (врач-косметолог по профессии). Первой женой была Любовь Вдовина. Вторая супруга - Людмила Буйнова. От брака с ней - дочь Юлия (род. 1973). Внебрачный сын - Алексей (род. 1987).