Родился 26 января 1970 г. в Рейкьявике.
Окончил юридический факультет Исландского университета. В 1995-1996 гг. стажировался в Германии, а в 1997 г. - в США. Затем вернулся в Исландию и начал адвокатскую практику.
Член консервативной Партии независимости (ПН), которая на протяжении десятилетий формирует однопартийные или коалиционные правительства (с перерывом в 2009-2013 гг.).
С 2003 г. – депутат парламента. В 2003-2007 гг. возглавлял комитет по общим вопросам, а в 2007-2009 гг. - комитет по иностранным делам.
В марте 2009 г. стал председателем ПН, сменив Гейра Хорде, который отказался выдвигать свою кандидатуру на партийных выборах (в январе того же года он подал в отставку с поста премьер-министра на фоне массовых протестов против деятельности правительства, не способного вывести страну из глобальнго финансового кризиса). На досрочных выборах в апреле за партию проголосовало 23% населения, что стало ее худшим результатом (получила 16 мест, на девять меньше, чем в предыдущем составе). Партия была вынуждена уйти в оппозицию.
Под руководством Бьярни Бенедиктссона ПН выиграла выборы в парламент, состоявшиеся 27 апреля 2013 г. (набрала почти 27% голосов), и создала коалиционное правительство с центристской Прогрессивной партией (ПП; обе получили по 19 мандатов). Партии договорились, что должность премьера займет председатель ПП Сигмундур Гуннлёйгссон, а Бьярни Бенедиктссон стал министром финансов и экономики.
На досрочных выборах 29 октября 2016 г. ПН получила максимальное число голосов (29%) и увеличила число депутатских мандатов до 21. Выборы были назначены из-за отставки Сигмундура Гуннлёйгссона, который был вынужден пойти на этот шаг, после того как из опубликованных материалов журналистских расследований (т.н. "Панамские документы") стало известно о его причастности к офшорной фирме. Бьярни Бенедиктссон также указывался в "Панамских документах" как владелец офшорной компании Falson на Сейшелах в 2005-2009 гг. Возглавив партию, он ликвидировал фирму.
2 ноября президент Исландии Гудни Йоханнессон наделил Бьярни Бенедиктссона мандатом на формирование правительства (по правилам мандат получает лидер партии, набравшей наибольшее число голосов и при этом улучшившей этот показатель по сравнению с прошлыми выборами). Однако переговоры о формировании коалиции не дали результата и были прекращены.
Во второй половине декабря, после того как два других претендента на пост премьера не смогли договориться о правящем кабинете, президент вновь передал мандат Бьярни Бенедиктссону. 10 января 2017 г. было достигнуто соглашение о создании коалиционного кабинета, в которой вошли, помимо ПН, ПП и либеральная проевропейская партия "Светлое будущее" (СБ). 11 января Бьярни Бенедиктссон вступил в должность премьер-министра Исландии.
Во внутренней политике приоритетом считал решение социальных вопросов, во внешней - выступает за расширение сотрудничества с США, включая такие сферы, как туризм, культура, образование, безопасность.
15 сентября 2017 г. СБ заявила о выходе из правительства "в связи с утратой доверия премьер-министру". Это произошло на фоне скандала, связанного с принятой в Исландии процедурой "восстановления чести". Она заключается в том, что лицо, отбывшее наказание за тяжкое преступление, может вернуться к нормальной жизни и получить работу, если кто-либо из его близкого окружения поручится за него, написав так называемое рекомендательное письмо. Летом 2017 г. получили огласку три случая, когда такие письма были написаны в отношении осужденных за педофилию, что вызвало возмущение в обществе. Одну из "рекомендаций" написал отец премьера Бенедикт Свейнссон. Бьярни Бенедиктссон знал об этом факте, но скрыл его от партнеров по коалиции. 16 сентября президент Исландии принял отставку премьер-министра, правительство Бьярни Бенедиктссона находилось у власти 247 дней (рекордно короткий срок). Одним из важных достижений кабинета стало принятие закона о равной оплате труда мужчин и женщин в июне 2017 г.
По предложению Бьярни Бенедиктссона 28 октября 2017 г. в Исландии прошли досрочные выборы. По их итогам Партия независимости завоевала наибольшее число голосов (25,2%), однако потеряла пять мест в парламенте. Поэтому мандат на формирование кабинета был выдан Катрин Якобсдоттир, лидеру "Движения левых "зеленых", получившего второй результат на выборах. В новом правительстве Бьярни Бенедиктссон занял пост министра финансов и экономики.
Сохранил пост во втором кабинете Катрин Якобсдоттир, сформированном 28 ноября 2021 г. 14 октября 2023 г. был назначен министром иностранных дел.
Женат на Торе Маргрет Бальдвинсдоттир, с которой познакомился еще в школе. В семье три дочери и сын.
В числе увлечений футбол и рыбалка.