Родился 12 октября 1929 г. в Киеве (Украинская ССР, ныне - Украина). Отец - Семен Геронимович Гордановский (по паспорту - Антон Михайлович Быков). Мать - Элла Матусовна Ситняковская (Ольга Матвеевна Быкова). С 1934 г. проживал с родителями в Москве. Впоследствии отец оставил семью.
С 1939 г. Ролан Быков посещал занятия в театральной студии "Родник" московского Дома пионеров.
Во время Великой Отечественной войны, в 1941-1943 гг., вместе с матерью находился в эвакуации в Йошкар-Оле (Марийская АССР, ныне - Республика Марий Эл).
В 1951 г. Ролан Быков окончил актерский факультет Театрального училища им. Б. В. Щукина (ныне - Театральный институт им. Бориса Щукина при Государственном академическом театре им. Евгения Вахтангова). Выпускник курса педагогов Веры Львовой и Леонида Шихматова. В студенческие годы руководил драматическим кружком московского завода "Сангигиена".
В 1951-1958 гг. - актер и режиссер Московского театра юного зрителя. Параллельно был актером Московского драматического театра им. А. С. Пушкина (1951-1952), руководителем театральной студии Бауманского дома пионеров (1951-1953), внештатным корреспондентом детской редакции Центрального телевидения Гостелерадио СССР, редактором отдела сатиры и юмора Московского радиокомитета (1953-1959).
В 1957-1959 гг. Ролан Быков руководил Студенческим театром Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова. Поставил спектакль "Такая любовь" по пьесе Павла Когоута, получивший широкую известность.
В 1958-1960 гг. являлся главным режиссером Ленинградского государственного театра им. Ленинского комсомола (ныне - Театр-фестиваль "Балтийский дом", Санкт-Петербург). Поставил на его сцене спектакли "Якорная площадь" по произведению Исидора Штока и "Третья патетическая" по пьесе Николая Погодина.
В начале 1960-х гг. Ролан Быков сосредоточился на работе в кино, став режиссером киностудии "Мосфильм". Он снял девять полнометражных фильмов. Режиссерским дебютом стала комедия "Семь нянек" (1962). В дальнейшем он снял комедии "Пропало лето" (1963, вместе с Никитой Орловым), "Внимание, черепаха!" (1970), "Свадебный подарок" (1982, вместе с Резо Эсадзе и Александром Игишевым), музыкальные фильмы "Айболит-66" (1966) и "Автомобиль, скрипка и собака Клякса" (1974), киноповесть "Телеграмма" (1971), драму "Нос" по произведению Николая Гоголя (1977). Широкое общественное обсуждение вызвал последний полнометражный фильм Ролана Быкова - драма "Чучело" по повести Владимира Железникова (1983), затрагивающая проблему школьной травли.
Ролан Быков также был известен в качестве киноактера. Дебютной для него стала эпизодическая роль студента реального училища в фильме "Школа мужества" по мотивам произведений Аркадия Гайдара (1954, режиссеры Владимир Басов и Мстислав Корчагин). Среди наиболее известных киноработ: Акакий Башмачкин в экранизации повести Николая Гоголя "Шинель" (1959, Алексей Баталов), загипнотизированный прохожий в лирической комедии "Я шагаю по Москве" (1963, Георгий Данелия), Бармалей в собственном фильме "Айболит-66" (1966), Ефим Магазанник в драме "Комиссар" (1967, Александр Аскольдов), Иван Карякин в военном фильме "Служили два товарища" (1968, Евгений Карелов), Иван Локотков в драме "Проверка на дорогах" (1971, Алексей Герман), Александр Петрыкин в многосерийном телефильме "Большая перемена" (1972-1973, Алексей Коренев), кот Базилио в детском фильме "Приключения Буратино" (1975, Леонид Нечаев), отец Федор в экранизации романа Ильи Ильфа и Евгения Петрова "Двенадцать стульев" (1976, Марк Захаров), Никита Сергеевич Хрущев в политическом детективе "Серые волки" (1993, Игорь Гостев). Одной из последних ролей стал покупатель алмаза в комедии "Ширли-мырли" (1995, Владимир Меньшов). В общей сложности Ролан Быков снялся в более чем 100 фильмах.
Принимал участие в озвучивании ряда анимационных фильмов. Среди них: "Песня о Соколе" (1967, режиссер Борис Степанцев), "Мук-скороход" (1975, Натан Лернер), "Лоскутик и облако" (1977, Раса Страутмане), "Стальное колечко" (1979, Леонид Бердичевский), "Волчок" (1983, Наталья Орлова).
Ролан Быков скончался 6 октября 1998 г. в Москве на 69-м году жизни от онкологического заболевания. Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище.
С 1986 г. Ролан Быков являлся художественным руководителем творческого объединения "Юность" при киностудии "Мосфильм".
В 1986-1990 гг. - секретарь Союза кинематографистов СССР.
В 1986-1996 гг. вел режиссерскую мастерскую на Высших курсах сценаристов и режиссеров.
В 1989 г. организовал и возглавил Всесоюзный центр кино и телевидения для детей и юношества (с 1992 г. - Международный фонд развития кино и телевидения для детей и юношества, "Фонд Ролана Быкова").
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Был избран от Советского детского фонда им. В. И. Ленина. Входил в состав комитета Верховного Совета СССР по науке.
В 1992 г. стал членом Российской академии образования.
В первой половине 1990-х гг. являлся президентом частного коммерческого банка "Хэлп".
В 1995 г. вместе с Ириной Хакамадой и Владимиром Джанибековым входил в первую тройку кандидатов федерального списка внепартийного политического движения избирателей "Общее дело" на выборах в Госдуму РФ II созыва. По итогам голосования, состоявшегося 17 декабря 1995 г., блок набрал 0,68% голосов и не преодолел пятипроцентный барьер.
Народный артист СССР (1990).
Был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1994).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры 1986 г. (за фильм "Чучело") и Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых 1987 г. (за роль профессора в фантастической драме Константина Лопушанского "Письма мертвого человека").
Обладатель приза VIII Всесоюзного кинофестиваля (Кишинев, Молдавская ССР, ныне - Молдавия) за лучшую режиссерскую работу (1975, "Автомобиль, скрипка и собака Клякса"), кинопремии "Ника" в номинации "Лучшая мужская роль" (1989, за роль Ефима Магазанника в фильме "Комиссар").
Почетный профессор МГУ им. М. В. Ломоносова (1998).
В 1994 г. был издан сборник стихов Ролана Быкова. После его смерти вышли в свет сказочная повесть "Заколдованная принцесса" (2009), книга дневников "Я побит - начну сначала!" (2010), сборник текстов, писем и воспоминаний "Давай-давай, сыночки!" (2018).
Был дважды женат. Первая супруга - народная артистка СССР Лидия Князева (1925-1987). У них был усыновленный ребенок - Олег (1958-2002). Вторая жена - заслуженная артистка РСФСР Елена Санаева (род. 1942). Приемный сын - Павел Санаев (род. 1969, писатель и сценарист).