Родился 27 августа 1973 г. в г. Алма-Ате Казахской ССР (ныне Республика Казахстан). Школу окончил в Симферополе (Крым).
В 1995 г. получил диплом военно-строительного факультета при Крымском институте природоохранного и курортного строительства (ныне Академия строительства и архитектуры Крымского федерального университета им. В. И. Вернадского) по специальности "командное строительство зданий и сооружений", в 2010 г. - Одесский региональный институт государственного управления Национальной академии государственного управления при президенте Украины.
Кандидат экономических наук. В 2018 г. в Балтийской академии туризма и предпринимательства (Санкт-Петербург) защитил диссертацию по теме "Проектное управление формированием и комплексным развитием инфраструктуры яхтенного туризма: на примере Республики Крым".
В 1995-1996 гг. проходил срочную военную службу.
С октября 1996 г. по май 2000 г. - коммерческий директор компании "Селекта". Затем до апреля 2007 г. занимался частным предпринимательством.
В 1999 г. организовал и возглавил в Симферополе молодежную общественную организацию "Альтамира".
В 2003-2005 гг. - председатель совета молодежных, студенческих и детских общественных организаций при управлении по делам несовершеннолетних, семьи, молодежи, физической культуры и спорта Симферопольского горсовета.
В 2005-2011 гг. - председатель крымской республиканской молодежной общественной организации "Союз молодежи регионов Украины".
Член Партии регионов, лидер молодежного крыла партии (до 2014 г.).
26 марта 2006 г. был избран депутатом Верховной рады Автономной Республики Крым V созыва (АРК, Украина; с 2014 г. - Республика Крым, РФ) от блока "За Януковича".
С апреля 2007 г. по март 2009 г. - заместитель министра – начальник управления молодежной политики и гендерного равенства Министерства по делам молодежи, семьи и гендерной политики Автономной Республики Крым. С марта 2009 г. по май 2010 г. – заместитель министра по делам молодежи, семьи и гендерной политике АРК.
В мае - сентябре 2010 г. – советник председателя Верховной рады Крыма. С сентября 2010 г. занимал должность заместителя начальника управления службы председателя и заместителей председателя Верховной рады АРК.
31 октября 2010 г. был избран депутатом Верховного Совета АРК VI созыва от Партии регионов по одномандатному округу №32 (Джанкойский р-н) . В марте 2014 г. после госпереворота на Украине в Крыму была принята декларация о независимости и состоялся референдум, по итогам которого Крым и Севастополь вошли в состав России в качестве субъектов Федерации. Верховный Совет АРК был переименован в Государственный совет Республики Крым. С марта 2013 г. Алексей Черняк возглавлял постоянную комиссию крымского парламента по санаторно-курортному комплексу, туризму и предпринимательству. В феврале 2014 г. был избран председателем постоянной комиссии по санаторно-курортному комплексу и туризму.
В 2011-2014 гг. - член правления молодежной общественной организации "Молодые регионы".
В 2014-2021 гг. - депутат Государственного совета Республики Крым I-II созывов. Был выдвинут на выборы, состоявшиеся 14 сентября 2014 г. и 8 сентября 2019 г., от партии "Единая Россия". В 2014-2019 гг. - председатель комиссии Госсовета по санаторно-курортному комплексу и туризму, в 2019-2021 гг. - председатель комитета по туризму, курортам и спорту.
С 2021 по 2022 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Симферопольскому одномандатному избирательному округу №19 (Республика Крым). Набрал 49,37% голосов (второе место в округе заняла пресс-секретарь правления Генбанка Оксана Лобода от партии "Новые люди", 8,09%). С 3 сентября 2022 г. депутатские полномочия Алексея Черняка были прекращены досрочно на основании его письменного заявления.
Член партии "Единая Россия" (с 2014 г.).
Президент крымского отделения Комитета национальных и неолимпийских видов спорта России.
Почетный президент регионального отделения Федерации бильярдного спорта России в Крыму.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2014).
Действительный член Национальной академии туризма.