Родился 17 июня 1951 г. в г. Красноярске.
В 1974 г. окончил Сибирский технологический институт (ныне Сибирский государственный технологический университет, Красноярск) по специальности "инженер-технолог".
Кандидат экономических наук. В 2002 г. в Институте региональных экономических исследований (Москва) защитил диссертацию на тему "Государственный финансовый и валютный контроль в системе управления переходной экономикой региона".
В 1974-1975 гг. работал мастером Назимовского леспромхоза объединения "Красноярсклес" (пос. Назимово Красноярского края).
С 1975 по 1977 г. - мастер - старший прораб Нижне-Кизирской производственно-механизированной колонны (ПМК) №6 объединения "Красноярсклесстрой" (пос. Кошурников Красноярского края).
В 1977-1978 гг. - начальник планово-производственного отдела Минусинской ПМК-22 объединения "Красноярскколхозстрой".
С 1978 г. служил в Комитете государственной безопасности СССР. Был сотрудником управления КГБ по Красноярскому краю. Затем до 1994 г. служил в Министерстве безопасности и Федеральной службе контрразведки РФ (с 1995 г. - Федеральная служба безопасности РФ).
В 1994-2000 гг. Юрий Чиханчин возглавлял Восточно-Сибирское региональное управление Федеральной службы по валютному и экспортному контролю РФ (ликвидирована в 2000 г.) в Красноярске.
В 2000-2002 гг. - руководитель департамента валютного контроля Министерства финансов РФ (Москва).
С 29 января 2002 г. по 14 июля 2004 г. - первый заместитель председателя Комитета РФ по финансовому мониторингу. После реорганизации комитета в 2004 г. в Федеральную службу по финансовому мониторингу (Росфинмониторинг), Юрий Чиханчин занял должность заместителя руководителя службы. Главой контрольного финансового ведомства в 2001-2007 гг. был Виктор Зубков.
С 18 сентября 2007 г. по 7 мая 2008 г. - руководитель секретариата председателя правительства РФ Виктора Зубкова.
С 22 мая 2008 г. - руководитель (с 2012 г. - директор) Федеральной службы по финансовому мониторингу в правительствах Владимира Путина, Дмитрия Медведева и Михаила Мишустина.
Одновременно с 2009 г. - представитель президента РФ в национальном банковском совете ЦБ России, который в 2013 г. был переименован в национальный финансовый совет.
Является заведующим кафедрой финансового мониторинга Юридического института Российского университета дружбы народов.
Возглавляет Совет руководителей подразделений финансовой разведки государств — участников Содружества Независимых Государств.
Председатель попечительского совета фонда "Защитники Отечества" (с февраля 2024 г.).
Был председателем Евразийской группы по противодействию легализации преступных доходов и финансированию терроризма (в 2011-2013 и 2015-2017 гг.).
Действительный государственный советник РФ I класса (2008).
Награжден орденами Почета, "За заслуги перед Отечеством" III и IV (2011) степеней, Александра Невского (2014). Отмечен благодарностью (2006) и Почетной грамотой президента РФ (2008), благодарностью правительства РФ (2006).
Заслуженный экономист РФ (2005).