Феликс Чисекеди (полное имя – Феликс Антуан Чисекеди Чиломбо) родился 13 июня 1963 г. в Киншасе (Республика Конго). Происходит из народа луба. Отец – известный конголезский политик Этьен Чисекеди (1932-2017), в 1965-1969 гг. он занимал различные министерские посты в правительстве Мобуту, трижды (в 1991, 1992-1993 и 1997 гг.) был премьер-министром Заира (название ДРК в 1971-1997 гг.). В 1982 г. он основал партию "Союз за демократию и социальный прогресс" (СДСП), ставшую со временем ведущей оппозиционной силой страны. За резкую критику президента Мобуту неоднократно подвергался репрессиям со стороны властей.
Получив начальное образование в Киншасе, Феликс Чисекеди с 1983 г. жил на родине отца в деревне Мупомпа (провинция Восточное Касаи в центральной части страны), куда был сослан Чисекеди-старший за свою политическую деятельность.
В 1985 г. Феликс Чисекеди уехал в Бельгию – бывшую метрополию Конго. В 1991-1993 гг. работал в страховом агентстве, в 1996-2001 гг. занимался бизнесом, в 2003-2006 гг. был почтовым служащим в Брюсселе. Параллельно участвовал в деятельности СДСП, в 1993-1996 гг. возглавлял ее ячейку в Лёвене (Бельгия).
После возвращения в ДРК продолжил партийную карьеру. В 2008-2016 гг. он был секретарем по международным связям в СДСП. В 2011 г. избирался от этой партии в Национальную ассамблею (нижняя палата парламента страны) от города Мбужи-Майи, однако по совету отца, проигравшего президентские выборы Жозефу Кабиле, бойкотировал работу в парламенте, ссылаясь на нечестность выборов, в связи с чем его мандат был аннулирован. В августе 2016 г. он стал заместителем генерального секретаря СДСП. В конце того же года возглавлял делегацию оппозиционного "Объединения политических и социальных сил" (РАССОП; включало СДСП) на переговорах между властями и оппозицией, проходивших под эгидой "Национальной епископской конференции Конго".
В марте 2017 г. он был избран председателем коалиции РАССОП. После смерти отца Феликс Чисекеди был избран в марте 2018 г. главой СДСП, тогда же он был выдвинут партией кандидатом на выборах главы государства. В своей программе он обещал бороться с бедностью и коррупцией, добиваться экономического роста и более справедливого распределения доходов среди населения. В ходе избирательной кампании Феликс Чисекеди предоставил в избирком сведения о своем образовании, полученном в Бельгии, однако его оппоненты подвергают сомнению подлинность дипломов.
Чисекеди не рассматривался как фаворит президентской кампании 2018 г. На выборах, состоявшихся 30 декабря 2018 г., он получил 38,57% голосов, опередив как ставленника действующего президента страны Кабилы Эмманюэля Рамазани Шадари, так и оппозиционера Мартена Файюлу (набрали 23,84% и 34,83% голосов соответственно). Файюлу назвал официальные результаты выборов "избирательным переворотом" и обратился в Конституционный суд с требованием аннулировать результаты выборов и пересчитать голоса. Чисекеди вступил в должность 24 января 2019 г.
Владеет французским и английским языками.
Женат, имеет пятерых детей.