Родился 7 сентября 1962 г. в г. Красный Луч Луганской области Украинской ССР (ныне - Украина).
В 1981 г. окончил Старобельский совхоз-техникум по специальности "ветеринар", в 1999 г. - Луганский государственный педагогический университет им. Тараса Шевченко (ныне - Луганский национальный университет им. Тараса Шевченко) по специальности "учитель истории", в 2000 г. - Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля по специальности "менеджмент" и Луганский государственный институт внутренних дел МВД Украины по специальности "юрист".
В 1981 г. работал ветеринарным фельдшером в подсобном хозяйстве Ворошиловградского завода фруктово-минеральных вод.
В 1981-1983 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1983 по 1987 г. - ветеринар в "Зооуголке" парка 1 Мая г. Ворошиловграда (ныне - г. Луганск).
В конце 1980-х гг. занялся предпринимательской деятельностью. В 1987-1990 гг. был председателем кооператива "Белый Аист", в 1991-1994 гг. - директором малого производственного предприятия "Вера" (сеть продуктовых магазинов) в Луганске.
В июле 1994 г. Алексей Данилов был избран председателем городского совета Луганска, став самым молодым мэром в истории города. В сентябре 1997 г. досрочно освобожден с занимаемой должности. Официальной причиной увольнения стало совмещение Даниловым государственной должности и предпринимательской деятельности, а также финансовые махинации. Сам он обвинения в свой адрес считал безосновательными.
В 1996-1997 гг. был членом политсовета Социал-демократической партии Украины (объединенной).
В 1999-2002 гг. работал старшим преподавателем кафедры менеджмента Восточноукраинского национального университета им. В. Даля.
В 2000 г. был советником комитета Верховной рады Украины по вопросам промышленной политики и предпринимательства.
В 2000-2006 гг. состоял в украинской либеральной партии "Яблоко", в 2002-2006 г. был заместителем ее председателя Михаила Бродского. В марте 2002 г. баллотировался в депутаты Верховной рады IV созыва по списку "Яблока", партия в парламент не прошла.
В октябре 2001 г. основал общественную организацию "Луганская инициатива" и возглавлял ее до февраля 2005 г.
В 2002-2005 гг. - заместитель директора Европейского института интеграции и развития (Киев).
В 2004 г., во время выборов президента Украины, был руководителем Луганского областного штаба кандидата Виктора Ющенко.
В феврале 2005 г. указом избранного президента Украины Виктора Ющенко был назначен председателем Луганской областной государственной администрации. Занимал пост губернатора области до ноября 2005 г.
С декабря 2005 г. по май 2006 г. вновь являлся заместителем директора Европейского института интеграции и развития.
В 2006-2007 гг. - депутат Верховной рады Украины V созыва (избирался по списку Блока Юлии Тимошенко, в состав которого на время выборов вошла партия "Яблоко").
В сентябре 2007 г. баллотировался Раду VI созыва по списку Партии свободных демократов (бывш. "Яблоко"), партия в парламент не прошла.
С декабря 2007 г. вновь занимал должность заместителя директора Европейского института интеграции и развития.
Вернулся в политику после избрания в апреле 2019 г. президентом Украины Владимира Зеленского.
В июле - октябре 2019 г. - заместитель секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины Александра Данилюка.
3 октября 2019 г. указом президента Украины Владимира Зеленского назначен секретарем Совета национальной безопасности и обороны Украины.
Государственный служащий 1 ранга (2005).
Женат, четверо детей. Супруга - Людмила Владимировна.