Родился 3 октября 1952 г. в г. Харькове Украинской ССР (ныне Украина).
В 1974 г. окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел СССР (ныне МГИМО МИД России).
Кандидат экономических наук. В 1978 г. в Институте экономики мировой социалистической системы Академии наук СССР защитил диссертацию на тему "Импорт машин и оборудования и его роль в экономическом развитии Китайской Народной Республики ".
В 1973-1981 гг. работал в торговом представительстве СССР в Китае переводчиком, затем и экономическим и торговым представителем Советского Союза.
В 1981-1991 гг. - эксперт Международного отдела Центрального комитета Коммунистической партии Советского Союза по Китайской Народной Республике.
С 1992 по 1997 г. - советник, старший советник при посольстве РФ в Китае.
В 1997-2000 гг. - директор департамента экономического сотрудничества МИД России.
С 21 апреля 2000 г. по 28 декабря 2001 г. - чрезвычайный и полномочный посол РФ в Арабской Республике Египет.
С 28 декабря 2001 г. по 12 июля 2004 г. - заместитель министра иностранных дел РФ Игоря Иванова. В 2002 г. занимал пост директора Черноморского банка торговли и развития от Российской Федерации.
С 12 июля 2004 г. по 8 апреля 2006 г. — постоянный представитель РФ при Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке (США) и представитель РФ в Совете безопасности ООН. Сменил в этой должности Сергея Лаврова.
С 8 апреля 2006 г. по 22 апреля 2013 г. - первый заместитель министра иностранных дел РФ Сергея Лаврова.
С 22 апреля 2013 г. по 13 сентября 2022 г. - чрезвычайный и полномочный посол РФ в Китайской Народной Республике.
С сентября 2022 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) - представитель от исполнительной власти Саратовской области. Был наделен полномочиями сенатора распоряжением губернатора Саратовской области Романа Бусаргина от 16 сентября 2022 г. В Совфеде Андрей Денисов сменил Сергея Аренина. С 21 сентября 2022 г. - первый заместитель председателя комитета Совета Федерации по международным делам.
Член Российского совета по международным делам.
Имеет дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла (2003).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2022, 2007), Почета (2010), Дружбы (2012). Отмечен Почетной грамотой и благодарностью президента РФ (2008), Почетной грамотой правительства РФ (2002).
Заслуженный работник дипломатической службы РФ (2005).
Владеет китайским и английским языками.