Родился 14 ноября 1959 г. в Ростове-на-Дону в семье Александра Афанасьевича Диброва и Татьяны Валентиновны Покидовой. Его отец был деканом филологического факультета Ростовского государственного университета (в 2006 г. реорганизован в Южный федеральный университет). Мать вела домашнее хозяйство.
В 1981 г. Дмитрий Дибров окончил отделение журналистики филологического факультета Ростовского государственного университета.
В 1981-1982 гг. по распределению работал корреспондентом, заведующим отделом писем газеты "Призыв" Домодедовского района Московской области.
В 1982-1983 гг. - корреспондент газеты "Московский комсомолец".
В 1983-1985 гг. - корреспондент общественно-политической редакции, в 1985-1987 гг. - заведующий молодежной редакцией ТАСС.
В 1987-1991 гг. - специальный корреспондент главной редакции программ для молодежи Центрального телевидения Гостелерадио СССР. Сотрудничал с передачей "Взгляд", для которой делал сюжеты на музыкальные темы.
В 1991 г. Дмитрий Дибров работал во Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании (ВГТРК), был специальным корреспондентом студии "Эксперимент".
С 1992 г. - комментатор "Новой студии" телерадиокомпании "Останкино".
В 1992-1993 гг. - главный режиссер, заместитель генерального директора 4-го канала "Останкино".
В 1992-1994 гг. вел на 4-м канале "Останкино" (с начала 1994 г. - на НТВ) программу "Воскресенье с Дмитрием Дибровым".
С 1995 по 1996 г. работал над утренним эфиром ОРТ "Подъем".
В 1996 г. Дмитрий Дибров был художественным руководителем и главным режиссером спутникового музыкального канала "НТВ-плюс".
В 1997 г. являлся креативным продюсером дирекции утреннего канала ОРТ, вел передачу "Доброе утро".
В 1997-1998 гг. вел авторскую программу "Антропология" на канале "Телеэкспо". В 1999-2000 гг. она выходила на НТВ.
В 1998-1999 гг. на НТВ был ведущим передачи "Старый телевизор", в 1999-2001 гг. - телеигры "О, счастливчик!".
В 2001 г. Дмитрий Дибров возглавил дирекцию ночного вещания ОРТ (с 2002 г. - Первый канал), в том же году начал вести программу "Ночная смена". В 2002-2003 гг. она выходила под названием "Апология". В 2002 г. выступал в роли ведущего телеигры "Народ против".
В середине 2000-х гг. Дмитрий Дибров сотрудничал с телеканалом "Россия", где был ведущим программ "Вести. Подробности" (2003) и "Я готов на все!" (2004).
В 2008-2015 гг. на ТВЦ выходило его еженедельное ток-шоу "Временно доступен".
С 2008 по 2022 г. являлся ведущим телеигры "Кто хочет стать миллионером?" на Первом канале.
В 2016-2019 гг. вел на телеканале "Звезда" документальную программу "Секретная папка".
В 2001 г. вместе с группой "Антропология" Дмитрий Дибров записал музыкальный альбом "Ром и пепси-кола". Он включал в себя песни рок-музыканта Майка Науменко.
Дмитрий Дибров озвучил индийского ведущего игры "Кто хочет стать миллионером?" в русском переводе киноленты Дэнни Бойла "Миллионер из трущоб". В 2009 г. она получила премию "Оскар" в категории "Лучший фильм".
Член Академии российского телевидения.
Входит в попечительский совет благотворительного фонда поддержки людей с синдромом Дауна "Синдром любви".
Автор книги "Раб лампы" (2021).
Женат четвертым браком. Супруга - Полина Диброва. Сыновья - Александр (род. 2010), Федор (род. 2013) и Илья (род. 2015). От первого брака - сын Денис (род. 1984), от второго - дочь Лада (род. 1989).