Родился 30 марта 1983 г. в с. Почапинцы Лысянского района Черкасской области Украины. Затем жил в Томске. Его отец - Николай Васильевич Диденко (род. 1959) - в разные годы был первым заместителем мэра Томска, вице-мэром Новосибирска, с 2015 г. - глава ЗАТО Северск Томской области.
В 2005 г. Алексей Диденко с отличием окончил Юридический институт Томского государственного университета, в 2008 г. - аспирантуру университета. Прошел также обучение в учебно-научном центре государственного строительства и подготовки управленческих кадров Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2017) и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (2017, 2018). Выпускник т. н. школы губернаторов. Программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы была запущена в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления "Сколково", РАНХиГС и Высшей школы экономики.
В 2003 г. вступил в партию ЛДПР.
В 2005-2011 гг. - координатор томского регионального отделения ЛДПР.
С 2006 по 2008 г. - помощник депутата Государственной думы РФ Владимира Овсянникова (фракция ЛДПР).
В марте 2007 г. - октябре 2010 г. - депутат Государственной (с 2010 г. - Законодательной) думы Томской области IV созыва. Был избран в областной парламент по списку регионального отделения ЛДПР, депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе.
Одновременно в 2008-2010 гг. - помощник заместителя председателя Госдумы РФ, лидера партии ЛДПР Владимира Жириновского.
В 2008-2009 гг. работал также преподавателем кафедры общетеоретических и правовых дисциплин западносибирского филиала государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Российская академия правосудия" (ныне государственный университет).
В октябре 2010 г. баллотировался в городскую думу Томска V созыва от регионального отделения ЛДПР. На выборы шел под вторым номером общей части партийного списка (первый номер - Владимир Жириновский). После избрания занял должность председателя комиссии по общественной безопасности в городском парламенте.
В 2011-2016 гг. – депутат Государственной думы РФ VI созыва. Был избран 4 декабря 2011 г. в составе федерального списка ЛДПР (баллотировался под пятым номером в общефедеральной части списка). В Думе входил в комитет по конституционному законодательству и государственному строительству. Занимал пост первого заместителя руководителя фракции ЛДПР Владимира Жириновского.
13 сентября 2015 г. участвовал в выборах губернатора Кемеровской области. Был выдвинут ЛДПР. Занял второе место среди пяти кандидатов (1,78% голосов) после действующего главы региона Амана Тулеева, за которого проголосовали 96,69% избирателей.
В марте 2016 г. Владимир Жириновский упомянул Диденко в числе возможных кандидатов от партии на президентских выборах в РФ в 2018 г. Однако впоследствии лидер ЛДПР принял решение самостоятельно участвовать в выборах как кандидат от ЛДПР. В 2017 г. Алексей Диденко возглавил предвыборный штаб Владимира Жириновского.
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. Был избран в Госдуму 18 сентября 2016 г. по списку ЛДПР. На выборы выдвигался в составе общефедеральной части партийного списка под пятым номером и по Томскому одномандатному округу Томской области. Избран депутатом Госдумы по Томскому одномандатному избирательному округу №181, получив 34,10% голосов избирателей (второе место в округе занял Александр Ростовцев от "Справедливой России", 17,25%). С 5 октября 2016 г. Алексей Диденко занимал пост председателя думского комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления.
10 сентября 2017 г. участвовал в выборах губернатора Томской области от ЛДПР. Занял второе место с результатом 19,38% голосов избирателей, уступив кандидату от партии "Единая Россия", врио руководителя области Сергею Жвачкину (60,58%).
19 сентября 2021 г. Алексей Диденко был избран депутатом Государственной думы РФ VIII созыва от ЛДПР. Участвовал в выборах в составе федерального списка кандидатов от партии (возглавлял региональную группу №28, Тыва, Хакасия, Кемеровская и Томская обл.) и по Томскому одномандатному избирательному округу №181 (Томская обл.). Прошел в Госдуму по одномандатному округу, где набрал 22,33% голосов (второе место занял кандидат от "Единой России" Илья Леонтьев, 21,91%).
С 7 октября 2021 г. - заместитель руководителя фракции ЛДПР (до апреля 2022 г. фракцию возглавлял лидер партии Владимир Жириновский, после его смерти председателем ЛДПР и главой думской фракции стал Леонид Слуцкий).
С 12 октября 2021 г. - председатель комитета Госдумы по региональной политике и местному самоуправлению.
30 марта 2022 г. был назначен первым заместителем руководителя центрального аппарата (ЦА) ЛДПР, впоследствии возглавил ЦА. 25 октября 2022 г. лидер партии Леонид Слуцкий сообщил о повышении уровня руководства центральным аппаратом до председателя ЛДПР. 26 октября Алексей Диденко занял пост заместителя руководителя ЦА ЛДПР.
До декабря 2023 г. входил в высший совет ЛДПР (был уполномоченным по Сибирскому федеральному округу). Координатор кемеровского регионального отделения партии (с марта 2023 г.).