Родился 30 марта 1983 г. в с. Почапинцы Лысянского района Черкасской области Украины. Затем жил в Томске. Его отец - Николай Васильевич Диденко (род. 1959) - в разные годы был первым заместителем мэра Томска, вице-мэром Новосибирска, с 2015 г. - глава ЗАТО Северск Томской области.
В 2005 г. Алексей Диденко с отличием окончил Юридический институт Томского государственного университета, в 2008 г. - аспирантуру университета. Прошел также обучение в учебно-научном центре государственного строительства и подготовки управленческих кадров Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2017) и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (2017, 2018). Выпускник т. н. школы губернаторов. Программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы была запущена в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления "Сколково", РАНХиГС и Высшей школы экономики.
В 2003 г. вступил в партию ЛДПР.
В 2005-2011 гг. - координатор томского регионального отделения ЛДПР.
С 2006 по 2008 г. - помощник депутата Государственной думы РФ Владимира Овсянникова (фракция ЛДПР).
В марте 2007 г. - октябре 2010 г. - депутат Государственной (с 2010 г. - Законодательной) думы Томской области IV созыва. Был избран в областной парламент по списку регионального отделения ЛДПР, депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе.
Одновременно в 2008-2010 гг. - помощник заместителя председателя Госдумы РФ, лидера партии ЛДПР Владимира Жириновского.
В 2008-2009 гг. работал также преподавателем кафедры общетеоретических и правовых дисциплин западносибирского филиала государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Российская академия правосудия" (ныне государственный университет).
В октябре 2010 г. баллотировался в городскую думу Томска V созыва от регионального отделения ЛДПР. На выборы шел под вторым номером общей части партийного списка (первый номер - Владимир Жириновский). После избрания занял должность председателя комиссии по общественной безопасности в городском парламенте.
В 2011-2016 гг. – депутат Государственной думы РФ VI созыва. Был избран 4 декабря 2011 г. в составе федерального списка ЛДПР (баллотировался под пятым номером в общефедеральной части списка). В Думе входил в комитет по конституционному законодательству и государственному строительству. Занимал пост первого заместителя руководителя фракции ЛДПР Владимира Жириновского.
13 сентября 2015 г. участвовал в выборах губернатора Кемеровской области. Был выдвинут ЛДПР. Занял второе место среди пяти кандидатов (1,78% голосов) после действующего главы региона Амана Тулеева, за которого проголосовали 96,69% избирателей.
В марте 2016 г. Владимир Жириновский упомянул Диденко в числе возможных кандидатов от партии на президентских выборах в РФ в 2018 г. Однако впоследствии лидер ЛДПР принял решение самостоятельно участвовать в выборах как кандидат от ЛДПР. В 2017 г. Алексей Диденко возглавил предвыборный штаб Владимира Жириновского.
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. Был избран в Госдуму 18 сентября 2016 г. по списку ЛДПР. На выборы выдвигался в составе общефедеральной части партийного списка под пятым номером и по Томскому одномандатному округу Томской области. Избран депутатом Госдумы по Томскому одномандатному избирательному округу №181, получив 34,10% голосов избирателей (второе место в округе занял Александр Ростовцев от "Справедливой России", 17,25%). С 5 октября 2016 г. Алексей Диденко занимал пост председателя думского комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления.
10 сентября 2017 г. участвовал в выборах губернатора Томской области от ЛДПР. Занял второе место с результатом 19,38% голосов избирателей, уступив кандидату от партии "Единая Россия", врио руководителя области Сергею Жвачкину (60,58%).
19 сентября 2021 г. Алексей Диденко был избран депутатом Государственной думы РФ VIII созыва от ЛДПР. Участвовал в выборах в составе федерального списка кандидатов от партии (возглавлял региональную группу №28, Тыва, Хакасия, Кемеровская и Томская обл.) и по Томскому одномандатному избирательному округу №181 (Томская обл.). Прошел в Госдуму по одномандатному округу, где набрал 22,33% голосов (второе место занял кандидат от "Единой России" Илья Леонтьев, 21,91%).
С 7 октября 2021 г. - заместитель руководителя фракции ЛДПР (до апреля 2022 г. фракцию возглавлял лидер партии Владимир Жириновский, после его смерти председателем ЛДПР и главой думской фракции стал Леонид Слуцкий).
С 12 октября 2021 г. - председатель комитета Госдумы по региональной политике и местному самоуправлению.
30 марта 2022 г. был назначен первым заместителем руководителя центрального аппарата (ЦА) ЛДПР, впоследствии возглавил ЦА. 25 октября 2022 г. лидер партии Леонид Слуцкий сообщил о повышении уровня руководства центральным аппаратом до председателя ЛДПР. 26 октября Алексей Диденко занял пост заместителя руководителя ЦА ЛДПР.
Член высшего совета ЛДПР (уполномоченный по Сибирскому федеральному округу). Координатор кемеровского регионального отделения партии (с марта 2023 г.).