Родился 23 августа 1972 г. в г. Палласовке Волгоградской области. Отец, Геннадий Дмитриевич (род. 1950), после окончания Ростовского высшего командно-инженерного училища проходил службу на космодроме Байконур: прошел путь от инженера станции измерительного пункта до заместителя начальника космодрома. В конце 1994 г. стал первым главой администрации г. Байконура. Проработал в этой должности до 2002 г.
В 1994 г. Алексей Дмитриенко окончил Военный инженерный Краснознаменный институт имени А. Ф. Можайского по специальности "инженер радиоэлектронной техники" (ныне - Военная инженерно-космическая академия им. А. Ф. Можайского), в 1998 г. - Финансовую академию при правительстве РФ по специальности "банковское дело" с присвоением квалификации экономиста. В 2005 г. получил степень мастера делового администрирования в Академии народного хозяйства при правительстве РФ (ныне - Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ), специальность - "менеджмент - международный бизнес".
Доктор технических наук.
В 1989-1998 гг. служил в Вооруженных силах СССР/РФ, в т. ч. проходил службу на космодроме Байконур.
С марта 1999 г. по июнь 2000 г. работал экономистом, ведущим экономистом в управлении ипотечного кредитования Собинбанка.
С июня 2000 г. по апрель 2001 г. - заместитель начальника кредитного отдела Новикомбанка.
В 2001-2004 гг. работал в Федеральной энергетической комиссии РФ начальником планово-финансового отдела.
В апреле 2004 г. перешел в ФГУП "Научно-исследовательский институт физических измерений" (НИИФИ, ныне - акционерное общество; г. Пенза). Институт являлся головным предприятием Российского космического агентства, в настоящее время входит в структуру АО "Российские космические системы". Специализируется в области создания и применения измерительной аппаратуры в ракетно-космических комплексах научного, социально-экономического и двойного назначения.
В 2004-2005 гг. - заместитель генерального директора НИИФИ по финансово-экономической деятельности.
С 2005 по 2009 г. — первый заместитель генерального директора НИИФИ – директор по экономике и материальным ресурсам.
В 2009 г. был избран генеральным директором АО "НИИФИ". Возглавлял предприятие до сентября 2016 г.
Одновременно с 14 октября 2012 г. по 12 сентября 2016 г. был депутатом Законодательного собрания Пензенской области V созыва. Баллотировался от регионального отделения партии "Единая Россия" по избирательному округу №5. По итогам выборов получил 47,34% голосов (второе место у Алексея Петрова от КПРФ - 32,73%). В областном парламенте Алексей Дмитриенко входил в комитет по экономической политике, был членом фракции "Единая Россия".
В 2015 г. вошел в резерв управленческих кадров, находящийся под патронатом президента РФ.
В 2016-2020 гг. - член Совета Федерации РФ. 12 сентября 2016 г. губернатор Пензенской области Иван Белозерцев подписал постановление о наделении Алексея Дмитриенко полномочиями сенатора – представителя от регионального правительства. Должность стала вакантной после кончины 22 июня 2016 г. Василия Бочкарева, который представлял регион в верхней палате парламента. В сентябре 2020 г. место в Совфеде перешло к Марии Львовой-Беловой, полномочия Дмитриенко были прекращены.
Член высшего инженерного совета РФ, член-корреспондент Российской академии космонавтики имени К. Э. Циолковского, действительный член Российской инженерной академии, Международной академии информатизации, Международной финансово-исследовательской академии бизнеса.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" c июня 2011 г.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 34 млн 647 тыс. руб., супруги - 322 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 6 млн 168 тыс. руб., супруги - 1 млн 103 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 5 млн 484 тыс. руб., супруги - 246 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2019 г. составила 5 млн 390 тыс. руб.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2020). Имеет благодарность правительства РФ (2019).
Почетный гражданин г. Пензы (2016).