Родился 28 октября 1959 г. в Москве. Его отец - Борис Тихонович - автор сценариев к фильмам "Карл Маркс. Молодые годы", "Молодой Бетховен", "Первый учитель" и др., заслуженный деятель искусств РСФСР, лауреат Ленинской премии. Мать - Елена Ивановна, работала редактором в Госкино СССР.
В 1981 г. Олег Добродеев окончил исторический факультет Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова.
В 1981-1982 гг. - старший лаборант в Институте США и Канады Академии наук (АН) СССР, в 1982-1983 гг. - аспирант Института международного рабочего движения АН СССР.
С 1983 по 1990 г. Олег Добродеев работал на Центральном телевидении Гостелерадио СССР младшим редактором, затем корреспондентом, комментатором программы "Время", ведущим программы "120 минут", был заместителем руководителя главной редакции информации. В 1989 г. вместе с Эдуардом Сагалаевым и Александром Тихомировым создал еженедельную информационно-публицистическую программу "Семь дней". В 1990 г. после показа репортажей о вводе армейских частей в Баку, где происходили межнациональные столкновения, она была закрыта решением секретариата ЦК КПСС и руководства Гостелерадио.
14 июля 1990 г. постановлением президиума Верховного совета РСФСР была учреждена Всероссийская государственная телевизионная и радиовещательная компания (ВГТРК). Олег Добродеев был одним из создателей дирекции информационных программ ВГТРК. В 1990-1991 гг. - директор информационной программы "Вести".
В 1991 г. перешел на РГТРК (Российская государственная телевизионная и радиовещательная компания) "Останкино", которую возглавлял Егор Яковлев. С 1991 по 1993 г. занимал должность главного редактора Информационного телевизионного агентства (ИТА).
В 1992 г. вместе с Евгением Киселевым создал информационно-аналитическую программу "Итоги". В июне 1993 г. с Евгением Киселевым, Игорем Малашенко и Алексеем Цываревым учредил ТОО "Итоги" и стал одним из основателей независимой телекомпании НТВ (вышла в эфир в октябре 1993 г. на Петербургском канале передачей "Итоги"). С 17 января 1994 г. телекомпания стала выходить в Москве на четвертой программе (в конце 1996 г. целиком перешла в распоряжение НТВ).
С 1993 по 1997 г. Олег Добродеев был главным редактором, затем заместителем генерального директора, главным редактором службы информации, вице-президентом - главным редактором службы информации телекомпании НТВ. В июле 1996 г. стал одним из учредителей ЗАО "НТВ Плюс", а в январе 1997 г. - ЗАО "Медиа-Мост".
С декабря 1997 г. по январь 2000 г. Олег Добродеев занимал должность генерального директора ОАО "Телекомпания НТВ".
С 2000 г. по н. в. Олег Добродеев возглавляет Всероссийскую государственную телевизионную и радиовещательную компанию. 31 января 2000 г. указом и. о. президента РФ Владимира Путина он был назначен председателем ВГТРК. Сменил на этом посту Михаила Швыдкого, ставшего впоследствии министром культуры России. 14 апреля 2001 г., после смены руководства НТВ (вместо Евгения Киселева гендиректором был назначен Борис Йордан, председателем совета директоров - Альфред Кох), заявил о намерении покинуть занимаемый пост. Однако его отставка не была принята главой государства, Олег Добродеев продолжил работу в качестве председателя ВГТРК. В 2004 г. наименование должности руководителя телерадиокомпании было изменено, с этого момента Олег Добродеев является генеральным директором ВГТРК.
С 2018 г. входит в состав Совета по культуре и искусству при президенте РФ.
Член Академии российского телевидения, Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Входит в состав правления Национальной ассоциации телерадиовещателей, бюро президиума Общества русской словесности.
Член общественного совета при Министерстве обороны РФ; попечительских советов Государственной Третьяковской галереи, Высшей школы (факультета) телевидения МГУ, фонда поддержки научно-исследовательской деятельности исторического факультета МГУ "Наш исторический", фонда "Русский мир"; наблюдательного совета Всероссийской федерации волейбола.
Награжден орденами Почета (1999), "За заслуги перед Отечеством" I, III и IV степеней (2019, 2010, 2006), медалью Министерства обороны РФ "Участнику военной операции в Сирии" (2016), медалью Столыпина I степени (2019). Отмечен благодарностью (2007, 2008) и Почетной грамотой президента РФ (2009).
Удостоен иностранных орденов - "За заслуги" (Франция, 2001) и "За заслуги перед Итальянской Республикой" (2017).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2011 г.
Владеет французским и английским языками.
Женат. Супруга - Марина Арнольдовна. Сын - Борис Добродеев (род. 1984), с октября 2016 г. - генеральный директор Mail.ru Group в России.