Родился 1 марта 1937 г. в селе Мокра (Рыбницкий район Молдавской АССР в составе Украинской ССР, ныне на территории непризнанной Приднестровской Молдавской Республики).
В 1951-1955 г. занимался в Кишиневском музыкальном училище им. Штефана Няги (ныне Образцовый центр в области художественного образования им. Штефана Няги) по классу виолончели.
В 1960 г. окончил Кишиневскую государственную консерваторию им. Г. Музическу по классу виолончели, в 1965 г. - образованный на ее основе Кишиневский государственный институт искусств им. Г. Музическу (ныне Академия музыки, театра и изобразительных искусств Молдавии) по классу композиции педагогов Соломона Лобеля и Марка Копытмана.
Профессиональная деятельность
С 1957 по 1962 г. Евгений Дога работал в оркестре Молдавского радио, с 1963 по 1967 г. преподавал композицию в Кишиневском музыкальном училище им. Штефана Няги.
В 1967-1972 гг. являлся сотрудником Министерства культуры Молдавской ССР.
Евгений Дога был широко известен в качестве автора киномузыки. Она звучит в более чем 150 фильмах. В их числе: "Табор уходит в небо" по мотивам рассказов Максима Горького (1976, режиссер Эмиль Лотяну), "Мой ласковый и нежный зверь" по мотивам повести Антона Чехова "Драма на охоте" (1978, Эмиль Лотяну), "Портрет жены художника" по мотивам рассказа Юрия Нагибина "Берендеев лес" (1981, Александр Панкратов), "Гонки по вертикали" по роману Аркадия и Георгия Вайнеров (1982, Александр Муратов), "Валентин и Валентина" по пьесе Михаила Рощина (1985, Георгий Натансон), "Бульварный роман" по произведению Валентина Пикуля "Ступай и не греши" (1994, Василий Панин), "Благословите женщину" (2003, Станислав Говорухин), "Рябиновый вальс" (2009, Алена Семенова).
Среди других сочинений композитора: балеты "Лучафэрул" (1983) и "Венансия" (1989), опера "Диалоги любви" (1997), произведения для симфонического оркестра, сочинения для хора, романсы.
Музыка Евгения Доги из фильма "Мой ласковый и нежный зверь" была использована в церемониях открытия XXII летних Олимпийских игр 1980 г. в Москве и XXII зимней Олимпиады 2014 г. в Сочи (Краснодарский край). Автор выражал недовольство аранжировкой композиции, прозвучавшей в 2014 г., и отмечал, что получившаяся версия не была согласована с ним.
В 2012 г. Евгений Дога возглавлял композиторское жюри Международного фестиваля кинематографических дебютов "Дух огня" (Ханты-Мансийск).
В 2017 г. представил сборник арий и романсов "Диалоги любви", на который его вдохновила история любви классика румынской литературы Михая Эминеску и его избранницы Вероники Микле.
Являлся автором музыки гимна Кишинева (автор слов - поэт Георгий Водэ).
Членство в профессиональных организациях
Евгений Дога был членом Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств, Союза московских композиторов, Академии наук Молдавии.
Общественная деятельность, Гражданство
В 1975-1989 гг. Евгений Дога был депутатом Верховного совета Молдавской ССР IX-XI созывов.
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Был избран от Чимишлийского национально-территориального избирательного округа №288 Молдавской ССР. Входил в состав комитета по науке.
В 1998 г. указом президента РФ Бориса Ельцина был принят в гражданство России.
Кончина
Евгений Дога скончался 3 июня 2025 г. в Кишиневе на 89-м году жизни. Похоронен на Центральном кладбище этого города.
Звания, награды
Заслуженный деятель искусств Молдавской ССР (1974). Народный артист СССР (1987).
Евгений Дога был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2008) и Александра Невского (2018), Республики (Молдавия, 2007), "Данакер" (Киргизия, 2007), "Звезда Румынии" (2004), "За верную службу" (Румыния, 2014).
Лауреат Государственных премий Молдавской ССР (1980) и Молдавии (2008), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1984).
Обладатель кинопремии "Золотой орел" в категории "Лучшая музыка к фильму" (2011, "Рябиновый вальс").
Почетный гражданин Кишинева (2007).
Признание
Имя Евгения Доги носят улица в Кишиневе и детская музыкальная школа, расположенная в этом городе. В его честь назван астероид главного пояса 10504 Doga.
Жизни и творчеству композитора посвящены книги "Евгений Дога - знакомый и неизвестный" (1999, автор Евгений Клетинич) и "Евгений Дога. Жизнь в музыке" (2017, Елена Еремеева).