Родился 1 февраля 1943 г. в пос. Мартюш (ныне поселок городского типа в Каменском городском округе Свердловской обл.), куда в 1930-е гг. были сосланы по "кулацкой" статье его родители. Отец Петр Сергеевич работал на оборонном заводе, мать Ирина Ивановна - в пекарне. В 1946 г. семья вернулась на родину, в село Большая Рига (Курганская обл.).
После окончания средней школы в соседнем селе Галкино в 1961 г. Виктор Дубынин поступил в Дальневосточное танковое училище (г. Благовещенск, Амурская обл.), которое окончил в 1964 г. В 1973 г. являлся слушателем Высших офицерских курсов "Выстрел" им. Маршала Советского Союза Б. М. Шапошникова. В 1978 г. окончил Военную академию бронетанковых войск им. Р. Я. Малиновского (ныне Общевойсковая академия ВС РФ). В 1984 г. стал выпускником Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР им. К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генштаба ВС РФ).
После училища был назначен командиром учебного танкового взвода учебного танкового полка гвардейской учебной танковой дивизии Белорусского военного округа (ВО), затем командовал учебной ротой. В 1971 г. стал командиром танкового батальона 32-го танкового полка 29-й танковой дивизии.
В 1975 г. получил назначение на должность начальника штаба - заместителя командира 93-го гвардейского танкового полка. Затем командовал 32-м танковым полком, занимал должность заместителя командира 29-й дивизии в 5-й гвардейской танковой армии.
С 1978 г. являлся командиром 8-й гвардейской танковой дивизии в Белорусском ВО.
В 1984 г. был назначен 1-м заместителем командующего 32-й армией Среднеазиатского ВО. В сентябре того же года был переведен на равнозначную должность в 40-ю армию Туркестанского ВО, которая составляла основную часть ограниченного контингента советских войск (ОКСВ) в Афганистане. 30 апреля 1986 г. генерал-майор Виктор Дубынин принял командование этой армией. С января 1987 г. являлся по совместительству уполномоченным правительства СССР по делам временного пребывания советских войск в Афганистане. Под его руководством ОКСВ перешел от беспрерывных боевых действий по всей территории страны к последовательным, тщательно подготовленным боевым операциям по уничтожению ключевых опорных пунктов противника, активно применялась тактика масштабных вертолетных десантов, уменьшилось количество боевых потерь.
В июне 1987 г. Виктор Дубрынин в звании генерал-лейтенанта был назначен командующим 7-й танковой армией в Белорусском ВО. В мае 1988 г. был переведен на пост начальника штаба - первого заместителя командующего войсками Киевского ВО. В июне 1989 г. возглавил Северную группу войск на территории Польской Народной Республики (ПНР, ныне Республика Польша). С августа того же года исполнял обязанности уполномоченного правительства СССР по делам временного пребывания советских войск в ПНР (в дальнейшем уполномоченный правительства РФ по делам пребывания войск бывшего СССР в Польше). Руководил выводом советских войск на новое место дислокации в Тверскую обл.
После создания в 1992 г. Вооруженных сил Российской Федерации генерал-полковник Виктор Дубынин был назначен начальником Генерального штаба ВС РФ - первым заместителем министра обороны РФ.
Виктор Дубынин скончался в Москве 22 ноября 1992 г. на 50-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Генерал армии (1992).
Награжден орденами Красного Знамени (1985), Красной Звезды (1990), "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" II и III степеней (1981 и 1978 соответственно) медалями, а также иностранными наградами.
Указом президента РФ от 11 ноября 2003 г. генералу армии Виктору Дубынину было присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Почетный гражданин г. Каменск-Уральский (2013, посмертно) и Шумихинского района Курганской области (2009, посмертно).