Родился 13 декабря 1967 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
В 1991 г. окончил Ленинградский кораблестроительный институт (ЛКИ; ныне Санкт-Петербургский государственный морской технический университет) по специальности "инженер-аэрогидромеханик". В 2001 г. получил в Санкт-Петербургском международном институте менеджмента степень магистра делового администрирования.
После окончания ЛКИ работал в компании "Совэкс", занимавшейся заправкой самолетов в аэропорту "Пулково".
В 1996-1998 гг. Александр Дюков являлся финансовым, затем - генеральным директором ЗАО "Петербургский нефтяной терминал".
В 1998-1999 гг. был директором по экономике, а также и. о. гендиректора ОАО "Морской порт Санкт-Петербург".
В 2000-2003 гг. Александр Дюков являлся председателем совета директоров ЗАО "Петербургский нефтяной терминал".
В 2003-2006 гг. - президент компании "Сибур", в 2006-2011 гг. - председатель совета директоров ОАО (ныне ПАО) "Сибур холдинг". Переизбрался в совет директоров этой компании в апреле 2022 г.
С 2006 по 2008 г. - президент, с 2008 по 2024 г. - председатель правления, генеральный директор, с 2024 г. - председатель правления ПАО "Газпром нефть". В декабре 2021 г. был переназначен главой компании сроком на пять лет.
С 2008 по 2017 г. Александр Дюков являлся президентом, в 2017-2019 гг. - главой совета директоров футбольного клуба "Зенит" (Санкт-Петербург).
С 2014 г. был членом исполкома Российского футбольного союза (РФС), возглавлял комитет программ развития футбола. 22 февраля 2019 г. был избран президентом РФС, 4 февраля 2021 г. переизбран на этот пост.
20 апреля 2021 г. Александр Дюков избран в состав исполкома Союза европейских футбольных ассоциаций (Union of European Football Associations, UEFA; УЕФА). Является первым вице-председателем комитета национальных ассоциаций УЕФА, заместителем председателя комитета УЕФА по клубным соревнованиям.
Член бюро правления, председатель комитета по промышленной безопасности Российского союза промышленников и предпринимателей (2013).
Член попечительских советов Федерации шахмат России, Русского географического общества, Санкт-Петербургского горного университета, Российского государственного университета нефти и газа им. И. М. Губкина (Москва).
В апреле 2019 г. Александр Дюков вошел в состав Совета при президенте РФ по развитию физической культуры и спорта.
С декабря 2024 г. - член исполкома Олимпийского комитета России.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2020).