Родился 8 мая 1962 г. в г. Ленинграде (ныне – Санкт-Петербург).
В 1985 г. окончил Ленинградский политехнический институт им. М.И. Калинина (ныне - Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого).
Кандидат экономических наук. В 2003 г. в Санкт-Петербургском государственном экономическом университете защитил диссертацию по теме "Формирование интегрированных корпоративных структур в агропромышленном комплексе".
В 1985-1988 гг. работал инженером в научно-исследовательском институте Ленинградского производственного электромашиностроительного объединения (ЛПЭО) "Электросила" им. С.М. Кирова.
В 1988 г. Евгений Елин был избран секретарем комитета ВЛКСМ ЛПЭО "Электросила". Одновременно занимал должность главного инженера Ленинградского реставрационного молодежного центра ВЛКСМ. Затем работал в Московском райкоме ВЛКСМ Ленинграда.
В июле-декабре 1990 г. - старший эксперт внешнеторговой фирмы "Энергомаш".
В 1991 г. работал главным специалистом отдела организации биржевой деятельности, затем начальником отдела ценных бумаг Ленинградской фондовой биржи. В 1992 г. она была преобразована в ЗАО "Санкт-Петербургская валютная биржа". Среди ее учредителей был Комитет по внешним связям мэрии Санкт-Петербурга, который возглавлял Владимир Путин.
В 1992-1996 гг. - управляющий ЗАО "Санкт-Петербургская валютная биржа".
В августе-октябре 1996 г. - исполнительный директор компании "Главстройинвест ценные бумаги" (Санкт-Петербург).
С 1996 г. по 2000 г. был генеральным директором закрытого акционерного общества (ЗАО) "Сбербанк Капитал" (Санкт-Петербург).
В феврале-июле 2000 г. - первый заместитель президента открытого акционерного общества (ОАО) "Банк Санкт-Петербург".
В 2000-2004 гг. - руководитель департамента бюджетных кредитов и гарантий Министерства финансов РФ.
С 2001 г. был членом совета директоров ОАО "Агентство по ипотечному жилищному кредитованию".
В 2004-2006 гг. - генеральный директор ООО "Строительная компания Бриз" (Санкт-Петербург), совладельцами которой являлись компании "Нафта-Москва" и "Балтинвестойл".
В июне-ноябре 2006 г. - генеральный директор управляющей компании "Александро-Невская мануфактура" (Санкт-Петербург), которая занималась сдачей под офисы помещений в одноименном комплексе зданий.
С декабря 2006 г. по июль 2007 г. – работал в ОАО "Авиакомпания Сибирь" (Москва), был первым заместителем генерального директора Владислава Филева.
В 2007-2009 гг. - генеральный директор ОАО "Технопарк Санкт-Петербурга", которое на 100% принадлежало городу и занималось созданием технопарка "Ингрия" на базе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича.
С декабря 2009 г. по май 2012 г. - член правительства Санкт-Петербурга, председатель Комитета экономического развития, промышленной политики и торговли. Был назначен губернатором Валентиной Матвиенко; в 2011 г. сохранил свой пост при губернаторе Санкт-Петербурга Георгии Полтавченко.
С июня 2012 г. по июль 2013 г. - вице-губернатор Ленинградской области - председатель Комитета финансов. Регион в этот период возглавлял Александр Дрозденко.
С 31 июля 2013 г. по 13 июля 2017 г. - заместитель министра экономического развития РФ Алексея Улюкаева, с 30 ноября 2016 г. - Максима Орешкина.
14 ноября 2016 г. министр экономического развития РФ Алексей Улюкаев был задержан по подозрению в получении взятки, на следующий день указом президента РФ снят с должности с формулировкой "в связи с утратой доверия". С 15 по 30 ноября 2016 г. Евгений Елин был временно исполняющим обязанности главы Минэкономразвития.
Является членом советов директоров АО "Научно-производственная корпорация "Уралвагонзавод" имени Ф. Э. Дзержинского", ПАО "ОАК", ГК "Автодор".
Общая сумма декларированного годового дохода за 2015 г. составила 6 млн 875 тыс. руб., супруги – 11 млн 4 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ 2-го класса (2015).
Автор книги "Промышленные корпорации: концепции, организационное проектирование, стратегия" (2004).
Женат. По словам Евгения Елина, его супруга работала топ-менеджером в банках. Имеет троих детей: двух дочерей и сына.