Родился 15 апреля 1951 г. в гор. Урюпинске Сталинградской (ныне Волгоградской) области.
В 1968 г. поступил на инженерный факультет Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы (УДН; ныне Российский университет дружбы народов, Москва), затем перевелся на факультет физико-математических и естественных наук. В 1973 г. окончил УДН по специальности "математик, преподаватель математики в высших учебных заведениях", впоследствии - аспирантуру университета.
Доктор физико-математических наук. В 1980 г. в Математическом институте им. В. А. Стеклова защитил кандидатскую диссертацию на тему "Функциональные пространства и их приложения к решению вариационным методом параболических уравнений", в 1986 г. там же - докторскую диссертацию на тему "Квазиклассические решения обратных задач вариационного исчисления в неэйлеровых классах функционалов и функциональных пространствах".
Профессор (1987).
В 2000 г. Владимир Филиппов был избран членом-корреспондентом, в 2001 г. - академиком Российской академии образования (РАО). Является членом Отделения профессионального образования РАО.
В 1975-1976 гг. проходил срочную службу в войсках противоздушной обороны Вооруженных сил СССР.
После армии вернулся в УДН им. Патриса Лумумбы. В 1976-1979 гг. возглавлял совет молодых ученых вуза. В 1979-1980 гг. был ассистентом кафедры высшей математики. С 1980 по 1987 г. являлся начальником управления научных исследований университета.
В 1983-1984 гг. повышал научную квалификацию в Брюссельском свободном университете (Бельгия).
В 1985-2000 г. заведовал кафедрой математического анализа УДН им. Патриса Лумумбы, затем РУДН.
В январе 1987 г. Владимир Филиппов был избран деканом факультета физико-математических и естественных наук УДН. Но вскоре оставил эту должность в связи с избранием его в феврале того же года секретарем партийного комитета университета (возглавлял его до декабря 1989 г.).
В декабре 1989 г. вновь был избран деканом факультета физико-математических и естественных наук УДН, руководил им до июня 1993 г.
С июня 1993 г. по сентябрь 1998 г. был ректором Российского университета дружбы народов.
С 30 сентября 1998 г. по 9 марта 2004 г. - министр общего и профессионального образования, министр образования в составе четырех правительств РФ (во главе с Евгением Примаковым, Сергеем Степашиным, Владимиром Путиным, Михаилом Касьяновым). Под руководством Владимира Филиппова была принята программа по модернизации российского образования, в рамках которой был введен единый государственный экзамен (ЕГЭ), разработаны новые стандарты общего среднего образования и всех уровней профобразования, введены многобалльная система оценок учащихся и целевой прием в вузы, сертификация вузов и др.
В 2000 г. Владимир Филиппов возглавил созданную в РУДН кафедру сравнительной образовательной политики (имеет статус международной кафедры ЮНЕСКО). С тех является заведующим этой кафедрой, которая в настоящее время действует в составе Учебно-научного института сравнительной образовательной политики (УНИСОП). Также является научным руководителем УНИСОП РУДН.
С апреля 2004 г. по март 2005 г. был помощником премьер-министра РФ Михаила Фрадкова (по вопросам образования и культуры).
В марте 2005 г. Владимир Филиппов вновь был избран ректором Российского университета дружбы народов. Дважды переизбирался на эту должность, возглавлял вуз по май 2020 г.
В 2012-2014 гг. был председателем управляющего комитета всемирной программы ЮНЕСКО "Образование для всех".
С февраля 2013 г. является председателем Высшей аттестационной комиссии при Министерстве науки и высшего образования РФ.
С декабря 2018 г. по н. в. - председатель Российского комитета по образовательным программам ЮНЕСКО.
22 мая 2020 г. приказом Министерства науки и высшего образования РФ назначен президентом Российского университета дружбы народов сроком на пять лет.
Дважды избирался депутатом Моссовета (1987-1990, 1990-1993), возглавлял постоянную комиссию по межнациональным отношениям.
Является членом президиума Российской академии образования (с 2004 г.), вице-президентом Евразийской ассоциации университетов (с октября 1997 г.), членом президиума Совета ректоров вузов г. Москвы и Московской области.
Награжден орденами Дружбы (1995), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степени (2021, 2001), Почета (2016), почетной грамотой президента РФ (2014). Имеет благодарности президента РФ (1999, 2003, 2011).
Лауреат премии президента РФ в области образования за 1999 г. ("за разработку и внедрение концепции естественно-научного образования гуманитариев в высших учебных заведениях").
Иностранные награды: Великий офицер ордена Короны (Бельгия, 2000), Кавалер ордена Почетного Легиона (Франция, 2002), орден Франциска Пауло Сантандер (Колумбия, 2008), медаль "Найрамдал" ("Дружба"; Монголия, 2011), медаль ЮНЕСКО "За вклад в развитие образования, науки и культуры" (2020) и др.
Академик Международной академии наук высшей школы (1994), Международной академии информатизации (1994), Российской академии естественных наук (1994).
Почетный доктор Томского государственного университета (2003), почетный профессор Белорусского государственного университета (2011), Белгородского государственного национального исследовательского университета (2012), Астраханского государственного университета (2014) и др.
Автор и соавтор свыше 200 научных и научно-методических работ (в т. ч. монографий), книг. Среди них - "Вариационный метод решения краевых задач математической физики и функциональные пространства" (1979), "Вариационные принципы для непотенциальных операторов" (1992), "Практический опыт организации и функционирования вузов в условиях рыночной экономики" (1993), "Правда и домыслы о российском образовании" (2001), "Модернизация российского образования" (2002), "О существовании вариационных принципов для эволюционных дифференциально-разностных уравнений" (2013) и др.