Родился 29 апреля 1970 г. в г. Фрунзе Киргизской ССР (ныне - Бишкек, Киргизская Республика).
В 1996 г. окончил факультет специального машиностроения Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (МГТУ) по специальности "газодинамические импульсные устройства", а также правовой факультет Московского государственного института международных отношений (МГИМО) МИД России по специальности "юрист-специалист в области государственного строительства и управления". В 2000 г. получил диплом Всероссийской академии внешней торговли по специальности "мировая экономика".
После окончания первого курса МГТУ был призван на срочную военную службу. В 1988-1989 гг. служил в советских Воздушно-десантных войсках, в роте разведки отдельной десантно-штурмовой бригады.
После демобилизации восстановился в вузе, одновременно поступил в МГИМО.
В 1995 г. совмещал обучение с работой инженером-конструктором в Научно-исследовательском машиностроительном институте им. В. В. Бахирева (Москва).
В 1994-1995 гг. входил в состав экспертного совета при бюджетном комитете Совета Федерации РФ. Принимал участие в разработке проекта закона о финансово-промышленных группах.
С 1996 по 2000 г. работал в префектуре Восточного административного округа Москвы, где занимался вопросами внешнеэкономической деятельности, межрегиональных и международных связей, а также взаимодействия со средствами массовой информации.
С ноября 2000 г. по апрель 2004 г. работал в Министерстве экономического развития и торговли РФ. Занимал должности консультанта, заместителя начальника отдела департамента экономики предприятий, заместителя руководителя департамента налоговой политики, затем - департамента стран Европы.
В 2004 г. переехал в Чувашию по предложению президента республики Николая Федорова. С 27 апреля 2004 г. по 1 апреля 2010 г. - председатель кабинета министров Чувашской Республики. Затем вернулся в Москву.
С 2 апреля 2010 г. - заместитель руководителя Аппарата правительства РФ Сергея Собянина, с октября 2010 г. - Вячеслава Володина.
31 января 2011 г. распоряжением Владимира Путина был назначен президентом Государственной корпорации по строительству олимпийских объектов и развитию г. Сочи как горноклиматического курорта (ГК "Олимпстрой"). Был освобожден от должности распоряжением правительства от 1 сентября 2014 г.
30 сентября 2015 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен временно исполняющим обязанности главы Республики Коми. Сменил на этом посту Вячеслава Гайзера, отправленного в отставку в связи с утратой доверия главы государства.
18 сентября 2016 г. Сергей Гапликов одержал победу на выборах главы Республики Коми, набрав 62,17% голосов (был выдвинут партией "Единая Россия"). Его ближайший соперник, координатор регионального отделения ЛДПР Иван Филипченко, получил 10,53%. 22 сентября 2016 г. Сергей Гапликов вступил в должность.
2 апреля 2020 г. президент РФ Владимир Путин принял его досрочную отставку с поста главы республики. Врио руководителя Коми был назначен Владимир Уйба, заместитель министра здравоохранения РФ.
Входил в первую сотню резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ (2009).
С декабря 2018 г. - член партии "Единая Россия".
Общая сумма декларированного дохода за 2015 г. составила 7 млн 233 тыс. руб., супруги - 619 тыс. 146 руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 9 млн 123 тыс. руб., супруги - 592 тыс. 745 руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 9 млн 351 тыс. руб., супруги - 633 тыс. 541 руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 9 млн 918 тыс. руб., супруги - 703 тыс. руб.
Гвардии старшина запаса.
Действительный государственный советник Российской Федерации 2-го класса (2010).
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени (2014), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2010). Имеет благодарность правительства РФ (2012).
Награжден также орденом преподобного Сергия Радонежского III степени (РПЦ; 2014), орденом "За заслуги перед Чувашской Республикой" (2009).
Владеет английским и немецким языками.
Мастер спорта России международного класса по водному поло и обладатель Кубка Европы в составе Центрального спортивного клуба ВМФ.