Родился 16 апреля 1958 г. в с. Насыр-Корт (Назрановский р-н Чечено-Ингушской Автономной Советской Социалистической Республики; ныне в составе г. Назрани Республики Ингушетия).
В 1984 г. окончил нефтепромысловый факультет Грозненского государственного нефтяного института им. академика М. Д. Миллионщикова (ныне Грозненский государственный нефтяной технический университет им. академика М. Д. Миллионщикова), в 2008 г. - Московскую международную высшую школу бизнеса "МИРБИС".
В середине 1970-х гг. проходил службу в рядах Советской армии.
Кандидат технических наук. В 2004 г. защитил в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ныне - Тюменский индустриальный университет) диссертацию на тему "Исследование и разработка облегченных расширяющихся тампонажных растворов для цементирования скважин в криолитозоне".
По окончании института был распределен на работу в Новый Уренгой (Ямало-Ненецкий округ). Начал трудовой путь бурильщиком 4-го разряда эксплуатационного и разведочного бурения Уренгойской экспедиции глубокого бурения №1.
В начале 1990-х гг. работал в компании "Объединение Тюменьгоргаз".
Впоследствии был начальником управления маркетинга ООО "Газпром бурение", занимался проектами по сотрудничеству со странами Персидского залива.
В 2016-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва. В 2016 г. баллотировался в Госдуму по списку "Единой России" (второй номер в региональной группе №28, Республика Ингушетия). По итогам выборов 18 сентября 2016 г. в Думу не прошел. 28 сентября того же года ему был передан вакантный мандат президента Республики Ингушетия Юнус-Бека Евкурова (первый номер региональной группы), отказавшегося от перехода на работу в Госдуму. В нижней палате парламента Юшаа Газгиреев вошел в состав фракции "Единая Россия".
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия".