Родился 22 июля 1951 г. в гор. Гусеве (Калининградская область) в семье Михаила Семеновича и Зинаиды Абрамовны Газмановых. Его отец был кадровым военным, мать работала в военном госпитале.
В детстве Олег Газманов занимался в музыкальной школе по классу скрипки, а также посещал секцию спортивной гимнастики.
В конце 1960-х - начале 1970-х гг. пел в составе калининградских вокально-инструментальных ансамблей (ВИА) "Атлантик" и "Визит". В 1969 г. написал для ВИА "Атлантик" песню "Белый снег", которая спустя 20 лет получила широкую известность в исполнении Валерия Леонтьева.
В 1973 г. Олег Газманов с отличием окончил Калининградское высшее инженерное морское училище (КВИМУ, ныне Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота) по специальности "Холодильные и компрессорные машины и установки". После окончания КВИМУ стал его преподавателем, читал лекции. Работал над диссертацией, однако решил оставить науку и сосредоточиться на музыкальной карьере.
В 1981 г. окончил Калининградское музыкальное училище (ныне Калининградский областной музыкальный колледж им. С. В. Рахманинова) по классу гитары.
С 1981 по 1986 г. Олег Газманов являлся звукорежиссером ВИА "Синяя птица". Также сотрудничал в качестве звукорежиссера с ВИА "Галактика".
В 1989 г. основал музыкальную группу "Эскадрон", вместе с которой регулярно выступает по настоящее время.
Олег Газманов является автором и исполнителем многих популярных песен. В их числе: "Эскадрон", "Морячка", "Есаул", "Бродяга", "Свежий ветер", "Офицеры", "Сделан в СССР", "Мои ясные дни".
Песни, написанные Олегом Газмановым, исполняли Иосиф Кобзон ("Я не верю", "Родники"), Филипп Киркоров ("Единственная"), Валерий Леонтьев ("Никогда", "Дело вкуса"), Лариса Долина ("От зари до зари") и другие известные артисты.
Выпустил более 15 музыкальных альбомов, в т. ч. "Эскадрон" (1991), "Морячка" (1993), "Мои ясные дни" (2003), "Сделан в СССР" (2005), "Вперед, Россия!" (2015).
Песни в исполнении Олега Газманова звучат в фильмах и сериалах "Поезд до Бруклина" (1994, режиссер Валерий Федосов), "Крестоносец" (1995, Михаил Туманишвили и Александр Иншаков), "Крот" (2001, Эрнест Ясан), "Офицеры" (2006, Мурад Алиев), "Стреляющие горы" (2011, Рустам Уразаев) и др.
Певец снимался в телевизионных проектах "Старые песни о главном" (1995), "Старые песни о главном - 2" (1996) и "Старые песни о главном. Постскриптум" (2000).
Член Союза писателей Москвы.
Член общественного совета при Министерстве обороны РФ, совета по культуре при Федеральной службе войск национальной гвардии РФ.
В 2018 г. Олег Газманов являлся доверенным лицом кандидата на пост президента России Владимира Путина. В январе 2024 г. был вновь зарегистрирован в качестве доверенного лица кандидата на пост главы государства Владимира Путина (президентские выборы пройдут в РФ в марте 2024 г.).
Народный артист РФ (2001).
Награжден орденами Почета (2006), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2012), Дружбы (2018), "За заслуги в культуре и искусстве" (2022). Отмечен благодарностью президента РФ (1997).
В 2013 г. Олегу Газманову были присвоены звания почетного гражданина Калининграда и почетного гражданина Саратова ("за вклад в патриотическое воспитание молодежи").
Четырехкратный лауреат музыкальной премии "Золотой граммофон" (1996, 1999, 2003, 2010).
Женат вторым браком. Супруга - Марина Муравьева-Газманова, экономист по образованию. Дочь - Марианна (род. 2003). Олег Газманов также усыновил ребенка от первого брака Марины, Филиппа (род. 1997). Первой супругой артиста была Ирина Газманова, химик по образованию. Сын - Родион (род. 1981, певец). Получил известность в шестилетнем возрасте, исполнив написанную Олегом Газмановым песню "Люси". В настоящее время он ведет сольную карьеру, а также периодически выступает вместе с отцом.